Question

ぬぬぬ

この問題で、なぜx^2が正か負かで範囲の大なり小なりにイコールがつくかつかないか判断できるのでしょうか？

呈

238  次の条件を満たすよ うに, 定数 の値の範囲を定めよ。
*(1) 2 次不等式 zzz十22 十1フ0 の解がすべての実数でぁぇ

(2) 2 次不等式 ー 2上2一の一6Z0 の解がない。

238 (1) 2次方程式 *2一久z十娘十1ニ0 の判別
EMF

の=(一2)*一4・1・(十1)ニ2一4一 4
2 次不等式の ヶ2 の係数が正であるから, その解
ーーペー一一
がすべての実数であるのは の<く0 のときである。
の<0 から  77ゲー4一4<0

22^一4一4=0 を解くと    三2土272

める 婦 の値の範囲は
2一2V2 くく2十2V2

。 次方和式デカー6ニ0の
のとすると             > 天 3

ょって, 求

    
 

ー4のーがこの      >

2 次不等式の x” の係数が負であるから
がないのは の<0 のどきである

の<0から “ゲー一6ミ0
ゆえに   (が了務2607な5)ka0e思

よって, 求める 久 の値の範囲は 一2

Answer 1

肉球直下

2枚目のシャーペンでさしてる所と考え方は同じです

Answer 2

mr.myself

言い換えれば(2)の二次不等式を常に0より小さくしてくださいということです。xの係数が負なので、x軸と交わらず、x軸の下にグラフがあれば条件を満たします。逆にxの係数が正なら問題ですね。定義域がなければ絶対どこかで正の値を取りますから。しかし今回は係数が負なので良かったね、っていう確認です。

mr.myself

ちょっとごちゃごちゃしていますが、要は上に凸のグラフなのでx軸と交わらなければ条件を満たす(常に負の値をとる)ということです。つまりxの係数が負であり、D<0であれば良いのです。