Question

ゲススト

2枚目の1行目の意味がわからないです

と=0.。 ャミ0 のとき, ァ, の関数 /(x, y)ニダー4xy5y/上2y二2 の最小値を求めょ。 また.

 

このときのヶぇ。 ッの値を求めよ。
y)ニテッター4ァy十5y"十2ッ十2
ー{(メー2y)ー(29)分十5y"オ29イ2               ロッ と
ヽ     に変形。
ー(ァー2y)*キタダ十2ッ十2                          も 和
三(ヶ一   ク       2一1外圭2                  回ッの 2 次    有色に
(メー2?)7二(G+価瞳                     2

=ニ(メー2y)4Lの人

6一一 数学ミ

   

ァ=テ0, ッ生0 のとき  ャ十1生1、 メータッ はすべての実数    ロz=0, yッミ0 で
ょって 。 ①+)"テ1 (ァー2ッ0            ャー2y はすべての台
ゆえに プア(%, 》全2                        値をとる。

器7(を, ?)ミ0+1+i、。

したがって, y+1テ1, ァー2ッテ0, すなわち
ェー0, ーー0 で 最小値 2 をとる。

二次関数

Answer 1

つき

あまりうまく説明できる自信はないですが、、
1枚目の赤で書かれた文の中に(y+1)^2がありますよね！
二乗というのは、どう頑張っても負の数にはなれないことに加え、y大なりイコール0なのでy+1大なりイコール0という式が成り立ちます！
普通ならこれでOKなのですが、今回はyの二次式の最小値が1であると示しているので0ではなく1に書き換えるということです！

ただでさえ難しい説明なのにすべて文章で説明してしまったのでわかりにくい部分があると思います💧
この説明でピンとこなければもう少し詳しく説明します！！！

ゲススト

すいません、yの二次式の最小値が1であるというのはどこでわかるのですか？

つき

返答が遅れてしまいすみません💧
一枚目の一番下の式で、(x-2y)^2という式を一旦無視してyについて考えると、グラフにした時に下に凸の放物線になります！頂点は(-1,1)なので最小値は1となります！

ゲススト

ありがとうございます😊とても参考になりました

つき

お役に立てたのならよかったです！