重解を持つ → 判別式=0 となります。
解の公式から x = {5 ± √(25+5k)}/5 となりますが、この平方根部分が＝０となると重解となります。
判別式は、この平方根部分を計算して判定しています。
判別式 > 0 → 異なる2つの実数解
判別式 = 0 → 重解
判別式 < 0 → 虚数解
D/4 = 5² + 5*k = 0
25 + 5k = 0
k=-5
ちなみに k=-5のとき
5x² - 10k + 5 = 0
5(x-1)² = 0 x=1の重解 となります。
