Question

𝑀𝑎𝑛𝑎

命題を証明するときに、どうして対偶を証明するのですか？
命題が真であれば、対偶が真であることは分かります。ですが、そのまま命題を証明することは出来ないのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

そのまま示せればもちろんそれでいいです。

ただ、もとの命題より、その対偶の方が
楽に示せることがあります。
センター試験で多いですが、
あえて対偶をとらせるように
意図的に作った命題があったりします。

𝑀𝑎𝑛𝑎

なるほど！！
ではすべて対偶で示せばいいと言うわけではないのですか？

HS

それはそうです。
「対偶」の単元をやっているから、
そういう風に思うのではないですか？

センターなどのように
露骨に対偶を使わせる問題でない限り、
対偶は使いません。
直接示すか、背理法を使います。

𝑀𝑎𝑛𝑎

そうだったんですね💦
証明ではじめて出てきた問題が対偶で示す問題だったので、すべてそうかと思いました
ありがとうございます🙇🏻‍♀️