✨ ベストアンサー ✨
miさんの方法だと
b^2+(1/b^2)=(√2-1)^2+{1/(√2-1)^1}=(3-2√2)+{1/(3-2√2)}
[ここまではいいです. ここからは分母を有理化する方向で解きます. 2乗する理由は?]
=(3-2√2)+[(3+2√2)/{(3-2√2)(3+2√2)}]
=(3-2√2)+(3+2√2)=6
***
[注]
前の問題でb+(1/b)=(√2-1)+{1/(√2-1)}=(√2-1)+(√2+1)=2√2を計算しました.
これはヒントになっています. b^2+(1/b^2)は基本対称式b+(1/b)で表せて
b^2+(1/b)^2=(b+(1/b))^2-2=(2√2)^2-2=6.
と計算する方が労力も少ないです.
回答ありがとうございます！！
わかりました！！
計算を間違えているところを知りたいのなら
(3-2√2)+{1/(3-2√2)}={(3-2√2)^2+1}/(3-2√2)
が正しいです. ただし計算を複雑にするだけなので, よくない方法です
[実際に有理化してみましょう].