数学
高校生

0、1、2、3、4、5、6の7個の数字のうち、異なる3個を用いて3桁の整数をつくるとき、423は小さいほうから数えて何番目になりますか? 長々とすいませんm(_ _;)m出来れば途中計算方法もわかりやすく教えて下さい(_ _;)

回答

答えありますか?送って欲しいです

★キセイ★

答えは103番目らしいです
途中計算方法を教えて下さい(_ _;)

きじゅ

これはそんな難しくないですよ。場合わけを考えます。【1】百の位が 1の時、十の位と一の位に何通り入るかというと、6×5=30ですよね。(分からなかったら連絡下さい👍)これが同様に百の位が2,3の時も同様に起こるので30×3=90となります。ここからはさらに分けて考えます。百の位が3の場合は既に考えたので百の位が4の時かつ十の位が0の時は一の位に入る通りは5通りですよね。図を書いて見ればすぐにわかります。一の位が一の時も同様に5通りです。ここまで分かれば、百の位が4、十の位が2の通りが30×3+5+5=100ですね。求めたいのが423より百の位が4かつ十の位が2の時に一の位を小さい方から考えて何個あるのか考えると(420)(421)(423)←422は数字が被ってので足せません🙅‍♂️、となり+3をすればいい事が分かるのです。よって答えは100+3=103です。分からない所があったら連絡下さい👍お互い勉強頑張りましょう❗️

★キセイ★

ご丁寧にありがとうございますm(_ _)m

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