問9
①三平方の定理よりAC^2= AB^2+ BC^2
x^2=(2√5)^2+6^2
=20+36
=56
x=2√14
②直角三角形なので、三平方の定理を使って求めたいが、辺の長さが1つしかわかってない
ので、三平方の定理では無理そう。そこで、覚えるべき辺の比の直角三角形と見比べる
と、直角三角形の②が使えそうなことがわかる。
AC:BC:AB=1:1:√2であるから、x:8:y=1:1:√2
すなわち、x:8=1:1かつ8:y=1:√2
よってx=8、y=8√2
③直角三角形なので、三平方の定理を使って求めたいが、辺の長さが1つしかわかってない
ので、三平方の定理では無理そう。そこで、覚えるべき辺の比の直角三角形と見比べる
と、直角三角形の①が使えそうなことがわかる。
AC:AB:BC=1:2:√3であるから、x:14:y=1:2:√3
すなわち、x:14=1:2かつ14:y=2:√3
よって14=2x(d:e=f:gが成り立つとき、ef=dgでしたよね。)を解いてx=7
2y=14√3を解いてy=7√3
問10
①②三角形ABCは直角三角形なので、三平方の定理よりxの値が求まる
(ヒント:AB^2=BC^2+AC^2)
次に三角形ADCも直角三角形なので、三平方の定理よりyの値が求まる
(ヒント:AD^2=AC^2+CD^2)
③三角形ABCは直角三角形であるが、わかっている辺の長さが1つしかないので、三平方の
定理からは求められそうにない。そこで、覚えるべき辺の比の直角三角形と見比べると、
覚えるべき直角三角形の②からyが求まることがわかる
(ヒント: AC:BC:AB=1:1:√2)
次に、三角形ADCに着目すると、三平方の定理よりxが求まることがわかる
分からなければ遠慮なく質問してください
問9
④覚えるべき辺の比の直角三角形と見比べると、直角三角形の①が使えそうなことがわか
る。AC:AB:BC=1:2:√3であるから、4√2:y:x=1:2:√3
すなわち、4√2:y=1:2かつ4√2:x=1:√3
よってy=4√2×2=8√2、x=4√2×√3=4√6
⑤問9の②と同じやり方
⑥覚えるべき辺の比の直角三角形と見比べると、直角三角形の①が使えそうなことがわかる。BC:AB:AC=1:2:√3であるから、x:6:y=1:2:√3
すなわち、x:6=1:2かつ6:y=2:√3
よって6=2xを解いてx=3
2y=6√3を解いてy=3√3
分からなければ質問してください