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このような問題は、数え上げ方の代表的な例を覚えておいて、その中の「どのケースと同じと言えるか」を考えると分かりやすいと思います。
まず、説明のために６個の点を
A、B、C、D、E、F とします。
(答案を作る際は必要ありません)
(1)線分は全部で何本あるか。
例えば、線分ABとか線分EFとかですよね。
つまり、A～Fから２つ選ぶということです。
ここで、線分ABと線分BAは同じものなのでこの問題は
「６人から図書委員を２人選ぶ」
問題と同じです。
よって線分の数は全部で
₆C₂ = 15 (本)
です。
(2)①３本の線分の選び方
15本ある線分から、順番を考えずに３本選ぶので
₁₅C₃ = 455 (通り)
(2)②３本の線分の端点がすべて異なる点
線分AB、CD、EF
とか
線分AC、BE、DF
のように、使う点が重複しないということ、
つまり、すべての点を使うということです。
これは
「６人を２人ずつ３組に分ける」
問題と同じです。
したがって線分の選び方は
(₆C₂ × ₄C₂ × ₂C₂ )/3! = 15 (通り)
よって確率は
15/455 = 3/91
となります。
分かりにくいところがあれば
コメント下さい(^^
なるほど！そういうことだったんですね！勉強になりました。ありがとうございます😊