✨ ベストアンサー ✨
(1)円Pと円Qの面積の和を求めなさいということは円Pと円Qの面積を求めて足せばよい
円の面積の求め方は半径×半径×πであるから、円Pと円Qの面積を求めるには、それぞれの円の半径がわかればよい。
問題文を読むと、弧ABの長さが6π、弧DCの長さが4π、と書かれている。これは言い換えると、円Pの長さが円周が6π、円Qの円周の長さが4πということである。円周の求め方は
直径×πであるから、円Pの直径の長さは6cm、円Qの直径の長さは4cm、ということになる。すなわち、円Pの半径の長さは3cm、円Qの半径の長さは2cm、ということになる。
よって、円Pの面積は3×3×π=9π[cm^2]、円Qの面積は2×2×π=4π[cm^2]、
以上より、円Pと円Qの面積の和は9π+4π=13π[cm^2]、
ありがとうございます🎵とても分かりやすいです😍
(2)体積を求めなさい、ということは底面積と高さがいる。
底面積は(1)で求めたので、高さを求めればよい。
求める体積は、黄色の体積からオレンジの体積を引けばよい。
そのためには、OPとOQの長さがいる。そのためには、OD(OC)の長さがわかればよい。
展開図を組み立てると、三角形OQDと三角形OPBは相似であり、相似比は2:3なので、
OD:OB=2:3。OD=xとすると、x:x+3=2:3すなわち2(x+3)=3xすなわちx=6
よってOD=6cmである。
三角形OQDにおいて、三平方の定理よりOD^2=OQ^2+QD^2
36=OQ^2+4 OQ=4√2
三角形OPBにおいて、三平方の定理よりOB^2=OP^2+PB^2
(6+3)^2=OP^2+9 OP=6√2
以上より、オレンジの三角錐の体積は円Qの面積×OQ×1/3=4π×4√2×1/3=16√2π/3[cm^3]
黄色のの三角錐の体積は円Pの面積×OP×1/3=9π×6√2×1/3=18√2π[cm^3]
よって、求める体積は18√2π－16√2π/3＝38√2π/3
分からなければ質問してください