かっこ⑶の解き方考え方を教えてください。答えは、16分24秒後で1088m

数学

中学生

解決済み

6年弱前

あーちゃん

かっこ⑶の解き方考え方を教えてください。

答えは、16分24秒後で1088m になります。

出来れば連立方程式以外で解けるならそれでもよろしくお願いします。

9、 A さんは駅ふら 16GOOm 離れた図書館までパスで持き、末を返しでからバスで通った道と同じ道を沙いて駅まで戻った。下の図は、 A さんが駅から出発してからの時間を x 分、駅からの唱本を ym として、ふと ) の関係まをグラフに表したものである。次の間いに答えなさい、 HH上 4江上 1 |に F IS オイオオオト 3 4意) 固窟遍喘画風唐騰本臣 O Ph上上FLエエLTR ① 駅から図書館までバスで何分かかっつたか求めなさい、。 ② 4Aさんは図書館に何分間いたか求めなさい ③ B さんは、A さんが出発してから 10 分後に分速 170m で駅から図書館まで自転車で向かった。 A さんき CN うのは、A さんが駅を出玩して誠軸較何秒後で距離が何m か求めなさい。でに

連立方程式の解き方

回答

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

6年弱前

<1.連立方程式で解く方法>
1600m離れた地点からAさんは分速80mで駅に向かっていることがわかります。(10~30の20分間で1600m進んでいることがグラフからわかるから)
一方で分速170mでBさんは進みます。
したがってAが図書館を出発してからt分後に出会うとすると
Aさんの歩いた距離80tとBさんの進んだ距離170tの和が1600mなので
170t+80t=1600
t=160/25分=6分24秒
あくまで図書館から6分24秒なので、最初からだと10分足して16分24秒
これを代入したら距離も求まる。

<2. 1次関数で解く方法>
Aさんの式は(10,1600)と(30,0)を通るのでy=-80x+2400
Bさんは分速170mで進み、(10,0)を通るので
y=170x-1700
この2つの交点を求めると
x=410/25
これを分に直すと16分24秒後で、xを代入したら距離も求まる。

<3. 算数で解く方法>
AさんとBさんは1分間に(180+70)m近づく。よって1600÷250=160/25
あとは1.と同じ

どれも本質的には何も変わりませんが、1.と2.はできるようにした方がいいです。

ブドウくん 6年弱前

常態と敬態が混ざっている頭の悪い文になっちゃいました。すみません。

あーちゃん 6年弱前

わかりやすい解説ありがとうございます。
何とか頑張って苦手を克服したいです。

ブドウくん 6年弱前

まずは、基本的な1次関数の問題をできるようにするところからです。2点を通る直線の式や傾きと通る点がわかっている直線の式を求められるように、また2直線の交点が求められるようになってから、このような応用問題に取り組んでみてください。横軸に分、縦軸に mをとれば、その傾きは変化の割合の考え方から速度(m/分)になります。これさえわかれば、あとは数が大きくはなりますが、基本問題と変わらないですし、このタイプの問題は、1パターンなのできちんと理解して何度もやれば確実に身に付けられます。