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十分にありな解き方だと思います。
ただ、それぞれの場合ごとに、|x-a|のグラフも書きながらじゃないと分かりづらいですね。
あと、xの絶対値がー2より小さい、など意味不明な記述もあるので直しましょう。
数学
高校生
解決済み
(1)で、解説では増減を使っていますが、図形的なアプローチで考えるのはありですか？またその際の解答が不十分な気がするのでできればアドバイスを頂きたいです
ノ白れ線 (支字定数入り)
陸ほ| とする. 次の問いに符えよ。
W 1 関数ーア(>) の最小値 をを用いて表せ.
) (1 )での最小値 が6 となるような々の値を求めよ。
(中部大・応用生物)
折れ株の増減は傾きで ) 前問で述べたように, (>) の増減は, 各範囲の価きを追いかけるこ とで
とらえることができる. 人
折れまがる点の z 座標の大小で場合分け ) 前問で述べたように, ニア() のグラフは1 の
沖であり, 折れまがる点のヶ座標は。ヶニー2, 3. である. 前問の(1 )から分かるように, 折れまがる
点のいずれかで最小となる. よって, Zと 一2, 3 との大小で場合分けが必要である.
/ と 2, 3 との大小で場合分けをする.
<-2 のとき, Zくマー2 の範囲では, 3 つの
中
還人の中身の 1 つが正で。2 つが負であるから, ーートー "< "<。<-2では,
対値記号をはずして得られる 1 次の係数(傾き) 。 頃き|一3 1 1 3 |z+2|ニ=ー(z+2)
上」 である. 同様に各範囲について, 傾きを求 ヶ?|ヾ ヽ ノ ノ 区入ら
5 と右表のようになるから, >ニー2 で最小値 となる.
回ら。よっで
ニア(一2)=0一(一2一3)+(一2一Z)=ニ3一Z
-2sZミ3 のとき, 同様にァニZ で最小で,
ニア(Z)三(2填2)一(Z一3)十0=5
ヶのとき, 一2く3くZ であるから, 同様に3 で最小で,
=ニア(3)=(32)十0一(3一Z)=g十2
(1)のか3?のときである. よって,
ー2 かっ3一Z=6」または「3くZかつZ十2三6」
テー3 または =4
g=ー2, Z三3 のときは, 下のようになる。. や?ニー2 のときのグラフは下図.
隊デー2 の過結 g王3 のとき
(z)=2|z十2|十|ヶー3| 。 了ア(z)=|ァ2|二2|ァー3|
ー-2 語凌MI 2 >:
-3 1 靖議結計議午| 3 1 3
2計生2 | 生井 ノ
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あさーーデーーーーーー ューーーェーーー ーー
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ありがとうございます。合っているか曖昧なところだったのでしっかり解き直し、記述も正確なものにしていきます。