Question

暁

(2)を教えてください！！！

RE

間31 次の争列 {2Z。, の一般項を求めよ。
向上NE 2人 5 0 9 26. 37,
IO 17、 64。 一79.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

(1)と同じように差に注目すればいいでしょう.
***
数列{a[n]}の階差が等比数列であることに注目すると
a[1]=3, a[n+1]-a[n]=(-3)^(n-1) [階差が1, -3, 9, -27, 81, -243. 比をとると…]
という漸化式が成り立つ. これを解くと
a[n]=a[1]+Σ[k=1->n-1] (-3)^(n-1) [Σの中身は初項1, 公差-3, 項数n-1の等比級数]
=3+{1-(-3)^(n-1)}/{1-(-3)}=(13-(-3)^(n-1))/4と一般項は求まる.

暁

ありがとうございます🙇‍♀️