✨ ベストアンサー ✨
はじめに、x^100+x^99+1=f(x)(x^2-x)+ax+bとおきます。
あまりをax+bとおけるのは、x^2の項までは無理やりにでも割り切れるためです。
ここで、上式にx=1,0を代入します。
この値はx^2-x=0の解です。
すると、x^2-xが0になり、f(x)が分からないままで答えに辿り着けます。
x^100+x^99+1に先程の値を代入すると、
x=1のとき、3
x=0のとき、1となります。
a*1+b=3
a*0+b=1となり、この二式を連立することで、
a=2,b=1と分かります。
ありがとうございました！！
すみません、答えがまだですね。
以上より、あまりは2x+1です。