Question

りた

27番の問題→｢x=5の条件が5<3a-1≦6｣ なぜ6未満ではなく6以下となるのか？

28番の問題→｢4<2+a≦5｣ これもなぜ5未満ではなく5以下なのか？

それぞれ分からないところがありました。どなたか教えてください🙇‍♂️

人衝や イイ+くパタ十の) を滴たす最大の整艇>が メー5 であるとき, 定数@の値範 を
求めよ。                      Z <2ム -/
ルル+ リー ラグ+うの
(ルレセータスを < つう。 一/
全う2 -/

 

 

 

を=ェラ7:みみ友/キ7,

る= 多る7
どそ207               の
5   <              が
隊半=        <<ムミ ゴ、是5
9も2                 を

みみ マタ
賠 Z を正の定数とする。 不等式 |*一2|く2 を満たす整数 zがちょう ど 5 個存在するような

MM
g の値の範囲を求めよ。
|                        し のRC に2

0ンーインド の
2-みと をと 2てん                          2ぐ ひとミう

27| 礎 2<Z=ー
不等式から   4x二1<3z二3g 。 移項して    ァく3g一1
これを満たす最大の整数.* が xニ5 である条件は 5く<3z一1ミ6
たがつぐ@   0.<S0SSN   にSONG     2<eミー

[28| 友害 2<3
|*ー2|く2 から   ー。マァー2く4

にとつき   フーみく<0252

 

こ の解は, 数直線上で 2 からの距離がヶより小さ
い実数である。 よって, 与えられた不等式を        NN

満たす整数r々がちょうど5個存在するとき, 30寺癌ROSSRANIRGあ り、。
これを満たすための条件は   4<2T位5    IGR    2<くミミ3

Answer 1

としさん

私も、この範囲が＜なのか≦なのか判断が苦手なので
実際に値を当てはめて判断しています。
　※ 正しいやり方あるのでしょうが、答えが出れば良いので。

4x+1＜3(x+a)より
x＜3a-1

3a-1 の範囲を考えると
　3a-1=5 ⇒ x＜5 となるので NG
　3a-1=5.1 ⇒ x＜5.1 となるので OK
　　なので 3a-1が5より少しでも大きければ良い。

　3a-1=5.9 ⇒ x＜5.9 となるので OK
　3a-1=6 ⇒ x＜6 となるのでOK
　3a-1=6.1 ⇒ x＜6.1となるので NG
　　なので 3a-1が6まではOKのようです。

ということで
5＜3a-1≦6 であれば良い。
2＜a≦7/3