回答

must
主観的、強制力がある
(イメージ)
「私がこう思ってるんだからこうしなさいよ!」
「私がこう思ってるから自発的にこうやるね」
相手に逃げ場がなくて、やるしかない状況に追い込まれてしまう感じがある。

have to
客観的、強制力がない
(イメージ)
「状況、規則などでそうしなければいけないからやってね」
「自分はあまり乗る気じゃないけど、外的にこんな理由があるからやるね」
ある程度ほんわかしたイメージなので、目上などにも使うことができる。

否定文については参考書でも説明があると思うので割愛。

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mustは強いイメージなのと同時に主観的に『しろ!!』って感じで
have toは客観的に『しろ!!』って感じ

例えばあなたが先輩と一緒に居るけどもう帰らなくてはいけなくなった時mustだと自分勝手に帰らなきゃいけなイメージですがhave toを使うとそろそろ帰るべきなんだよねーみたいな客観的になります。

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