Question

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至急!!【命題と論証】
この命題の裏の真偽は真なのですが、何故そうなるのでしょうか？x=-3、y=-5はもとの命題と数字が変わっているので反例とは認められないってことですかね…？
数学が得意な方、教えてください🙏

合 : 7テマアャうかフジうっ   人る .

1  (                                  ら反例- もか っ2
29キ/うマキ42またはみすきき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

質問の意図がわかりません
仮定を満たしているうえで結論を満たすかどうかを考えるのでそもそもx=-3,y=-5が裏の反例となることはまずありません

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申し訳ありません｢=｣ではなくて｢≠｣でした💦
質問の意図がわからないことをしてしまいました…せっかくお答えくださったのにごめんなさい💦
投稿を修正させていただきます!!

.R

至急!!【命題と論証】
この命題の裏の真偽は真なのですが、何故そうなるのでしょうか？
｢xy≠15⇒x≠-3またはy≠-5｣も成り立つ気がしますが｢xy≠15⇒x≠3またはy≠5｣の判例として｢x≠-3またはy≠-5｣にしてしまうともとの命題と数字が変わっているので反例とは認められないってことですかね…？
数学が得意な方、教えてください🙏
ちなみにx、yは共に実数です。

ケスト

それは反例じゃなくて新たな命題であって、、

例えばx=3,y=4だとしたら仮定をみたし、結論も満たす(他のどんな値でも反例になることはないから真)

命題と対偶の真偽は一致、逆と裏の真偽は一致するから逆を考えることもできる
｢x=3かつy=5ならばxy=15｣
これは明らかに成り立つので真
よって裏も真

.R

なるほど!!すごく分かりやすかったです！
やっぱり新たな命題ですよね…😅
すいませんこっちをBAにしたいのですが出来ないので一番最初の｢質問の意図が…｣の方にさせていただきます💦
ありがとうございました!!