Question

ユウキ

［1］［2］が排反で加法定理になるのは分かるのですが、
マーカーで引いた式がどうしてこのような式になるのか分かりません。
この式はつまり、［1］はPn=7／8、［2］は(1−Pn)1/8ということですが、
なぜこうなるのか教えてくださいm(__)m

ッッヒMI還っ

  

ト        onニニーー の32 2 六 に
0)                  ②@⑤④のの
ル み Me 4, 9 6, 6 9 の数字か書かれと            ーー 4

9 枚のカードの中から 1 枚取り出
の試行で, 数字 8 のカードが取り

っ
出される回数が奇数である疹素 /

 

 

 

 

 

確率 ヵ, と滞化式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

み回目 7 (ヵ1)回目
2 回目と (み+) 回目に着目        ae
/ 回の試行で, 数字8のカードが取り出される回教が雪 1-7。 プス

である確率が み であるから, 偶数である確率は ユーカ。

(み二1) 回の試行で の< を求めるには 次の 2 つの場合を考える。
口 回の試行で奇数回で, (ヵ1) 回目に 8 以外のカードを取り出す
[2] ヵ回の試行で偶数回で, (ヵ1) 回目に8 のカードを取り出す

の試行で 8 のカードが奇数回取り出されるのは,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

可目に 8 のカードが取り出されない

 

 

避の試行で8 のカードが奇数回取り出され, (2十1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

史 ヵ回の試行で8 のカードが偶数回取り出され, (z和1)

回目に 8 のカードが取り出される

のいずれかであり, [2] は互いに排反であるから

時夫人

のュールカ s ru み) 8  4のする
の      0全う
      0 OM

よょって 数多 | ー3| は初項 公比さ

るから

したがって

 

 

 

inf.
① 確率の 加法定理
事象4。ぢが互いに 排反
(4nぢの) のとき
(4 Uぢ)三(4)十ア(ぢ)
② 独立な試行S。工で,
S では事象4, では
事象おが起こる事象を
とすると
ア(C)ニ(4 )p(ぢ)

EE
や9ー@+訪 を解くと

0
にの
か は,  1 枚目のカー ド

か=訪

漸化式 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

どうぞ

ユウキ

分かった気がします！
確認してもいいでしょうか？

つまり、この問題は(n+1)回目に注目して解く
n回の試行で奇数なら(n+1)回目は偶数だから、(n+1)回目が偶数になる確率を式にする
その式がPn7/8である、ということですね。［2］も同様に考えて、加法定理でPn+1の式を作るということですね！

なるほど！ありがとうございました😊

み

合ってます！
頑張ってください！