Question

田中

なぜこの二次方程式が正の解を持てば良いと考えるのですか？教えてください🙇‍♂️

凍9yNt - る
烈博二6 zッーデの とおくとき, の のを々<を用いて表せ。

(2) zのとりうる値の範囲を求めよ。

-更 芋緒量の数で *]ッ二<ー 人記人 三 4 を満たす。

2アリンプ本稀て人ひいここど とWMワーー!
266 (() x+エッエー4 から 2+<ニ=
ごCU旨6E3才 4 ーー ①
また と 拉 Sおから
ED

KN
2     る
0も ー 上
ツア     る
2 4<そ1
ひ    る
2ラー
ひ     4

0       人(4なトマ
したがっで   2三 2

(2) *。ァを解にもつ2 次方程式の 1 つは
20828の0 IN > ーー ②
方程式 ② が 2 つの正の解をもつ々の値の範囲
を求めればよい。
方程式 ② の判別式を の とすると
のニュ4
また, 方程式 ② の解は々, ッであるから
ァ士二 の2 三ひ
ァ,。 ? は正の数であるから

 

 

すなわち

らご4まり

 

 

①から

 

 

 

 

の=0 すなわち 〆ー45=0  …… ⑧⑨

解の和が正 すなわち g>0  …… ④

解の積が正 すなわち 52>0 。 …… (⑥)
④ から, 4一<>0 となるので

人 (ve ⑥

る<(4 一る)
⑤から    SSR

z>0, 4一<>0 であるから
4g一1>0

 

の (2】

なWeNG    >

8    委講才2(4)
⑨①からのGSの4 2の

4一々>0, 4z一1>0 であるから
(4一2)(4々一リー4z=0

二次方程式 解と係数との関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

絽人

解と係数の関係です。
x＋y＝a,xy＝bとおいたんですよね？
じゃあ、x,yを解に持つ2次方程式はtを用いて
t^2−(x＋y)t＋xyですよね？理解できます。
でx＋y＝a,xy＝bだから
t^2−at＋b
これが分かってる前提で以降は話しをします。

条件よりx,yは正ですよね？
x＋y＝a,xy＝bの関係があるんだから
t^2−at＋bの解は絶対にx,yが出てくるはずなんです。しかも正で。
だから判別式≧0にしないと、不適切なんですよ。

それが分かればあとは解説通りです。

田中

ありがとうございます(_ _)