Question

ぽん

aの求め方がよくわからないのですが、
方針（考え方）を教えてください！
お願いします🤲

ーーーーーーー ーー「 AI Him pnnai

*22 0①) の ーー >0, の>0 とする。 不等式 orミー2ァ十3ミ6x十2 の
解が 市ミィ き=  上 であるとき, 6, ちの値を求めよ。

(09 金沢大
(2) 不等式 cc十3>2ァ を解け。ただし, は定数とする。

2 広島工大〕

昌
(2) zzx二3>2x から (2一のテッー3 ー …… 1

[1] 2-ー2>0 すなわち g>2 のとき
3
2一

 

D の両辺を g一2 で割ると ァ>

[2] 2一2=0 すなわち =2 のとき
Dは0・*>ー3 となり, *がどのような実数で
も成り立つ

3| 2一2く0 すなわち 。く2 のとき

 

 

 

① の両辺を g一2 で割ると ァ<-
2一
以上から, 求める解は

g>2 のとき    メラ   3

2一6
g三2 のとき    すべての実数

ES       3

Zぐ2 のとき   So

2一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

map1e93

aの値を求めるってのは(1)の話ですか？

ぽん

すみません！（２）の話です。

map1e93

aなど、他の文字を含む不等式だとしても、
普通、不等式はxについての不等式なので、

step1 『まずxでくくって式をまとめます。』

すると(二枚目の写真の)①の式になります。

step2 『xの係数が 0以上 or 0 or 0以下 という
　　　 3つの場合に分けて考えます。』

この問題で言えばxの係数はa-2なので、
(ⅰ)a-2＞0 (ⅱ)a-2=0 (ⅲ)a-2＜0 の、
3つの場合に分けることが出来ます。

ぽん

aについてではなかったですね💦

場合わけをするのは、xの係数のうちのaが、定数ですが、文字なので、あらゆる場合（正，０，負）
が考えられるからでしょうか？

map1e93

はい。

特にこれは不等式(＞ ＜などで結ばれた式)なので、
両辺を-で割ると不等号の向きが変わりますよね？

逆に、+で割った場合では不等号の向きは変わりませんよね？

なので、正or0or負の場合分けが必要になります。

ぽん

なるほど！特にこの問題では不等式なので、より注意しなければなりませんね。
すみませんが、もし等式だった場合は同じように考えてもいいでしょうか？

map1e93

その場合は+で割っても-でわっても=は=のままなので、
0or0じゃない時 の2パターンで場合分けします。