Question

ゆん

1番も2番も分からないです…
解説には100円玉を50円玉と考えるとか訳の分からないことを書いてあったのですが、読んでも分かりません…。
そもそもどうして2番だけそう考えるのかもわかりません…。(2番の答えは39通りです)

和光の硬貨の一部または全部でちょ うう ど支払うことのできる金額は何通りあ
るか。
(1) 10円硬貨 2 枚。 50 円硬貨 1 枚。100円硬貨6 枚
(2) 10円硬貨 3 枚。 50円硬貨 3 枚, 100 円硬貨3 枚

39 瞳凡 たとえば, 30     100 円硬

1 枚は同じ金額を表すがかが!    とれぞ科只
硬貨の使い \方を考えを を重複して
数えることに Yi

ょって, 次の 順に信

] 異なる模賃を用いて, 同!  PA

とき 一* 各硬貨の使い方を調べて, 積の法
則を利用

以 具なる硬貨を用いて, 同じ金額を表せるとき

ー+ 金額の大きい人硬貨を金額の小さい閣人
に換算して, 積の法則を利用
ただし, 全部 0 枚の場合を除くことに注意する。

 

 

 

(1) 異なる硬貨を用いて, 同じ金額を表せない。
10 円硬貨の使い方は 0 枚て 2 枚の 3通り
50 円硬貨の使い方は 0 枚ー 1 枚の 2通り
100 円硬貨の使い方は0 枚て6枚の 7通り
ただし, 全部 0 枚の場合は支払うことができな
い。
よって, 支払うことのできる金額は

3xX2x7ー1=41 (通り)

(②) 50円硬貨 2枚と100 円硬貨 1 枚は同じ金客
表す。

100 円硬任 3 枚は 50 円硬貨6枚と RA大
硬貨は10 円硬貨 3 枚, 50 円健貨9枚とき

10 幅硬任の使い方は0 枚で3枚の (WV
9のcor 朴20N0wH

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある九大新入生

例えば50円玉が一枚でもあれば100円玉がいくら増えようと50円刻みの金額は払えますよね？0円、50円、100円、150円、200円、、、と。これってつまり50円玉ばっかりあるときと同じですよね。50円玉1枚と100円玉1枚がある時、払える金額は0円、50円、100円、150円。この時100円玉を2枚の50円玉と考える、つまり50円玉が3枚あるだけの場合も払える金額は0円、50円、100円、150円。つまり50円玉が一枚でもある時は100円玉一枚を50円玉2枚と考えてOKなのです！自分で説明しておいてなんですけど多分一発で理解していただくのはむすがしいと思うのでまた疑問があれば何度でもご質問ください。

ゆん

ありがとうございます…🙇‍♂️
解き方の理屈…？というか、それは理解出来たのですが、なぜ2番の方だけそういう風に解くのかが分かりません…
それならば1番もそうやって解くのではないか…と思って、、、
すみません…🙇‍♂️
なかなかはっきり理解できなくて🙇‍♂️

とある九大新入生

2番は例えば50円玉2枚だけと100円玉1枚だけの時で支払う金額が重なってしまいますよね。でも100円玉を全部50円玉として考えればその問題が解決するのです！

ゆん

あ！なるほど！！！！
ありがとうございます！！
すごくスッキリしました、！！
本当に丁寧に教えていただいてありがとうございました🙇‍♂️