回答

簡潔に言うとlived to be で「〜歳になるまで生きた」という連語です。

to 不定詞には色々な用法があってここでの用法は結果を表す用法です。
to の後ろは動詞の原形と決まっているので to be になります。
結果を表す用法には他にも
grow up to be/only to be などなどがありまして
特にonly to be はテストに頻出の用法です!
よく覚えとくと役立つと思いますd(˙꒳​˙* )

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