Question

しまじろう

二項定理を使って解く問題なのですが、それぞれ5以下、97以下と決まったあとの計算がよく分かりません。
具体的に言うと、なぜ5ではなく6をrに代入しているのか、なぜ97ではなく98を代入しているのかと(2)の99C99はどういう意味かが分かりません。
分かりづらくてごめんなさい。
解説お願いします。

攻SGまyy HEせよ

% 13Um 上3” の展開式をた用いて, の問に和を>

6|   6
ま 142 の下 1 桁の数を求めよ。   (2②) 11% の下 2 桁の数を求めよ。

]  14  前EE 2YSE有こきな ぶ へ へAme ekっ

3 Q①) qO+め?

| にMD OU6UZ才に Cu
ごの穫避おいて。 テカ.6 とおくて。
  、。Cz106727 は ヶ ミ 5 のとき 10 の倍数で
ある。

したがって     eCe2? 三64

KC 94

(2⑫) (10寺%)?

。 Ce107十Ci1077十…十。Czゲ
この式編いて。ァルテ 1 %呈99 とおく
と, sC,109-717はヶ ミミ 97のとき 100 の
倍数である。

した湖     99Ces10 十。。C。。 三 991

よ-の2 91

 

そ      uoれ/すくん くし てII 0

二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Emma

(1)については、rが5以下のときの項は10の倍数なので、下1桁を考える時に無視できるということですよね。
だから、r＝6の場合のみを計算すればよい。

(2)についても同様で、rが97以下は100の倍数なので下2桁を考える時に無視できる
(1)と違って1つ前であるr＝98の項が100の倍数でないから無視できないので、
r＝98とr＝99の項を足した数から下2桁を出す

しまじろう

ありがとうございます！