Question

S

複素数についてです。丸で囲んだところに質問です。
多分|z|=1から得られた２つの式を使っているのですが、２つの式を代入してもよいのでしょうか？　直感的にありなのかが不安です。お願い致しますm(__)m

2ルル89に志えるなら、以下のように変形していくことになり ます。

4   Z9ー1   23ー1
lz2 -別 -ヨ          |     |
Z      蜂

 

 

に科す 半
1             Iz?"-1|

 

 

ZZ=テ1と|lz| =1を利用しました。
|lz?ー 1|の図形的意味は、2 点z3.1の距離ですね。|z| = 1から、|z9| = ・

複素数平面 同地変形

Answer 1

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Crystal Clear

[代入における同値性]
y=g(x) かつ f(x,y)=0
⇔y=g(x) かつ f(x,g(x))=0

今回は
|z|=1　①
f(z)=|z^2-zﾊﾞｰ|　②

①かつ②
⇔①かつ②' (②に①を代入したものを②'とする)
⇔①かつ②'' (②'に①を代入したものを②''とする)
としている.

このことを
「①のもとで②⇔②'⇔②''」
などとも表現します.

S

ありがとうございます！深めてみます！