衝突前と衝突後で運動量保存の式を立てます。
衝突後のAの速さをv、衝突後のBの速さをVとする。
鉛直方向
衝突前のAの運動量＋衝突前のBの運動量＝衝突後のAの運動量＋衝突後のBの運動量
2.0×0 ＋ 1.0×0 ＝ 2.0×vsin45° ＋ 1.0×(－Vsin45°)
※衝突前、AとBは鉛直方向には動いてないですよね。
すなわち、0＝2.0vsin45°－1.0Vsin45°・・・①
水平方向
衝突前のAの運動量＋衝突前のBの運動量＝衝突後のAの運動量＋衝突後のBの運動量
2.0×0 ＋ 1.0×(+4.0) ＝ 2.0×vcos45° ＋ 1.0×(－Vcos45°)
すなわち、4.0＝2.0vcos45°－1.0Vcos45°・・・②
後は①②を連立して解くだけ
分からなければ質問してください
(1)下向きを正とすると、
自由落下の公式v^2=2gyより、v1^2=2gh、すなわちv1=√2gh
(2)下向きを正とすると、
ボールが床に衝突するまでの時間＝ボールの変位がhになるまでの時間
自由落下の公式y=1/2gt^2よりh=1/2gt1^2すなわちt1=√2h/g
(3)床に衝突した直後のボールの水平方向の速さは衝突前と変わらず、
鉛直方向の速さは衝突前のe倍になる
よって、答えはe倍
(4)(3)より、床に衝突した直後のボールの速さはe√2ghである。
床に衝突した後、ボールは鉛直投げあげ運動をする。
最高点に達する＝鉛直方向の速さが0になる
最高点までの高さをh'とする。
鉛直投げあげの公式v^2－v0^2=－2gyより0^2－(e√2gh)^2=－2gh'
すなわち2gh'=2ghe^2
h'=he^2
ゆえに、答えはe^2倍
(5)ボールが最高点に達するまでの時間をt'とする。
鉛直投げあげの公式v=v0－gtより、0=e√2gh－gt'
t'=e√2h/g
よって、答えはe倍
分からなければ質問してください
ありがとうございます
(3)速度が−なだけだから反発係数eに−はつかないってことで合ってますか？
あと、力学的エネルギー保存則でも解けるんですか？
(3)問題は、床に衝突した直後のボールの速さを聞かれています。速度ではないですよ。
速さと速度は違いますよね
力学的エネルギー保存則でも解けるのか？
(完全)弾性衝突、すなわちe=1の場合は、力学的エネルギーは保存されるので、力学的エネルギー保存則でも解けます。
非弾性衝突や完全弾性衝突では力学的エネルギーは保存されないので、力学的エネルギー保存則では解けません。
今回は、弾性衝突なのかどうか、わからないので、力学的エネルギー保存則では解けません
わかりました。ありがとうございます。
また別の問題の式知りたいので対応お願いします。
写真は3個上にあります
(1)運動量保存の法則と反発係数の式を立てるとできますよ。
衝突後のAの速度をV1、衝突後のAの速度をV2とすると、水平方向の運動量保存の保存より、mv1+mv2=mV1+mV2すなわちv1+v2=V1+V2・・・①
反発係数の式より、e=－(V1－V2)/(v1－v2)すなわち(v1－v2)e=－(V1－V2)すなわち、
V1=V2－(v1－v2)e
これを①に代入して、v1+v2=V2－(v1－v2)e+V2
v1+ev1+v2－ev2=2V2
V2={(1+e)v1+(1－e)v2}/2・・・②
同様に、V1も求まります。
V1={(1－e)v1+(1+e)v2}/2・・・③
(2)②にe=1を代入すると、V2=2v1/2すなわちV2=v1
③にe=1を代入すると、V1=2v2/2すなわちV1=v2
よって、AとBが同じ質量の場合、衝突によって速度が入れ替わることが確かめられた
分からなければ質問してください
何度も何度もありがとうございます。
これからもお願いすることがあると思うのでよろしくお願いします。
ありがとうございます