回答

上で求めた3つの式を、m-aグラフにして最小値を求めます。写真のグラフがかなり下手っぴで分かりにくいのですが、3つの放物線が場合分けの範囲の境界線でくっついているようなグラフになり、頂点のようなところでmが最小になっていることがわかります。別解としては、それぞれの範囲で最小値を求め、それらを比較するという方法もあると思います。

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