Question

권순영

x^2＋（a＋b）x＋ab＝0
で、二次方程式の解を判別せよ。
なんですが、

答えは、a=bのとき 重解
a≠bのとき 異なる2つの実数解

となるそうなんですが、なぜ、≠を使うのですか？

数学 中学生 公文 高校

Answer 1

ぴっかー

≠を使うのは解を判別する時に判別式が0かそうでないかで解の種類が分かれるからです！
解説載せておきますね！

Dは判別式です！
x²+(a+b)x+ab=0

x=-b±√b²-4ac/2a
この時、√の中のb²-4acをDとします。
D=0のとき、
x=-b/2a となり、重解となります
D＞0のとき、
x=-b±√D＞0/2a となり実数解となります。