(1)(2)
問題文より、衝突直前のボールの速さはvなので、
(1)vの床面に平行な成分の大きさを、(2)vの床面に垂直な成分の大きさ求めればよいから、
vを床面に平行な方向と床面に垂直な方向に分解して、
(1)vsin30°＝v/2 (2)vsin60°＝√3v/2
(3)床との衝突により、水平方向の速度は変化しないから、答えはv/2
(4)床との衝突により、鉛直方向の速度はe倍になる。しかし、今回、eの値が与えられてないので、この事より、求めることができない。そこで、衝突後、ボールが60°の角をなした、ということに着目する。衝突後の速度をVとすると、
衝突後の速度の鉛直方向の成分の大きさはVcos60°、すなわちV/2・・・①
衝突後の速度の水平方向の成分の大きさはVsin60°、すなわち√3V/2と表せる。
(3)より、衝突後の速度の水平方向の成分の大きさはv/2であるから、
√3V/2＝v/2を解いて、V=v/√3。これを①に代入して有理化すると、√3v/6
(5)床との衝突により、鉛直方向の速度はe倍になる。
今回は、鉛直方向の速度は、衝突により√3v/2から√3v/6に変化したので、
e=√3v/6÷√3v/2＝1/3
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ありがとうございます