Question

か

この問題の解き方を教えてください。お願いいたします！

[2 2] 次の並び方は何通りあるか。
(]り5MRIS 1 2, 2,3,3,3を1列に並べる。
(2) successを1列に並べる。

[2 3] 8人の生徒を次のように分ける場合の数を求めよ。
(1) 4人ずつっ4,おの2部屋に分ける。         (2) 4人ずつ2組に分ける。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

同じものを含むものの並べ方は階乗を使うと
総数の階乗/重複するものの数の階乗で求めます。
重複してるものが複数ある場合それぞれの個数の階乗をかけます。
(1)では総数は9個で　1が4個、2が2個、3が3個重複しているので　9!/(4!•2!•3! )で求めます。
(2)アルファベットが7個、sが3つ重複、cが2つ重複しているので　7!/(3!•2!)で求めます。

(1)8人からAに入る4人の組み合わせを決めればいいのでCを使うと　8C4で出てきます。

(2)次はAとBの部屋の名前がなくなっているので
A部屋(1,2,3,4) B部屋(5,6,7,8)
B部屋(1,2,3,4) A部屋(5,6,7,8)のように部屋を交換した時も同じとみなすので(1)の半分の通り数8C4/2で求められます。