Question

なしゅ

数Ⅲわかる方教えて頂きたいです

(2)のここがわからないです

1

115 次の無限等比級数が収束するようなぇの値の範囲を求めよ。ま
た, そのときの和ポを求めよ。
(⑰ 2ルミに2シン49932dc2des    ⑨ 1+キ1ーヶ)寺2(1一>)2十……

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1 2
(  放つ0 でちるか

値の範囲は

 

2
全時

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

３枚目の式の処理ということなら
―――――――――――――――――――――――――
●　|x|＜3　のとき、－3＜x＜3　であることと同様に

　|x(1－x)|＜1　から、－1＜x(1－x)＜1

―――――――――――――――――――――――――
という感じです。

なしゅ

そこまではわかるんですが
その後のx^2－x－1＞0がわからないです
説明不足ですみません

mo1

＞その後のx^2－x－1＞0　がわからないです

画像では、x²－x－1＜0　となっていますが…

とりあえず、続きを書いてみます

――――――――――――――――――――――――――

－1＜x(1－x)＜1　を場合分けして

―――――――――――

①－1＜x(1－x)　のとき

　　　－1＜x(1－x)

　　　－1＜x－x²

x²－x－1＜0

【x²－x－1＝0　を解くと、x＝{1±√5}/2　なので

　{1－√5}/2＜x＜{1＋√5}/2

―――――――――――――――――――――――

②x(1－x)＜1　のとき

・・・・・・

なしゅ

場合分けして共通範囲求めたら解けました！有難うございます^^