数学
高校生
解決済み

(3)についてなのですが、なぜこのような凹凸になるのでしょうか?また変曲点がないのはなぜですか?

336 次の曲線の凹凸を調べ, 変曲点を求めよ。 *(1) ャテッーー3ヶ2一12ヶ十1 ) yー 部 ? (2 \⑬ ッータ一 ' が4 (6 (5) ッ=log1二*り ES ーー

回答

✨ ベストアンサー ✨

今回y’は-1,1でそれぞれ符号変化します。

X<0のとき
X<-1においてy’>0
-1<X<0においてy’<0
つまりX<0のときy’は正から負へと符号変化します。同様にして考えるとX>0のときy’は負から正へと符号変化します。

あとは、y’’はX<0において符号は常に負。X>0において符号は常に正なのでy’の符号変化とy’’の符号変化を考えてあげればX<0で上に凸。X>0で下に凸だと分かるはずです。

変曲点についてはy’’が符号変化する点が変曲点となります。今回はX=0です。
ただこの関数においては定義域がX≠0となっているので変曲点はなしということになっています。

もし分からなからったら増減表を書いてみて下さい。そうすればすんなり理解できるはずです。

jiwoo

分かりました!!ご回答して頂きありがとうございました🙇‍♀️

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