P(x)を(x－2)(x+3)すなわち、2次式で割ったときの商をQ(x)、余りをax+b(2次式で割ると余りは1次式以下ですよね)とすると、次の式が成り立つ。
P(x)＝(x－2)(x+3)Q(x)＋ax+b
条件より、P(2)＝5 ゆえに2a+b＝5・・・①
P(-3)＝10 ゆえに-3a+b＝10・・・②
①②を解いて、a=-1、b=7
よって、求める余りは－x+7
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