Question

頑張る人

数1二次方程式です。
なぜ-1＜軸＜3なのでしょうか？
(私は-1≦軸≦3と思いましたが、なぜ違うのかが分からないので、教えていただきたいです🙇🏻‍♀️)

7 古 120 2次方程式の解と数の天上且計ののののの

2 次方程式 “一2(十1)ァx十3g三0 が, 一1ミァる3 の籠囲に異なる 2 つの実数解を
もつような定数 Z の値の範囲を求めよ。

 

 

 

[上類 東北大] 基本 123,124 )( 重要127、

指針> ヵ.192, 194 で学習した放物線と * 軸の共有点の位置の関係は,。 そのまま 2 次方程式の解
と数の大小の問題に適用することができる。
すなわち, げ(ヶ)テァ*一2(Z填1)ヶ十32 として
2 次方程式 /(x)ニ0 が 一1ミミ3 で異なる2 つの実数解をもつ
とっ> 放物線 yニ/(z) が 軸の 一1ミァ3 の部分と, 異なる 2 点で交わる

したがって の>0, 一1<軸く3, (1) =0二3)放0 で解決。 *

(WI 叉2 次方程式の解と数んの大小 グラフ利用 , 軸, げ(z) に弟目

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

画像の上から2つ目は、-1≦x≦3の間に解が一つしかないから、ダメである。
すなわち、D>0と-1＜軸＜3だけではダメだということがわかる

画像の下2つ、すなわち、軸が-1や3になってしまうと、-1≦x≦3の間に解が一つしかないから、ダメである。
すなわち、軸は-1≦軸≦3ではなく、-1＜軸＜3である。

分からなければ質問してください

頑張る人

丁寧な解説ありがとうございます！🙇🏻‍♀️
お陰様で理解出来ました🙇🏻‍♀️

Answer 2

哲治

二次関数は軸を挟んで対称ですね。
だから軸がちょうど端点に重なると反対側は区間に入らないから解は一つだけになってしまうでしょ？

頑張る人

なるほどです！
ありがとうございます！！🙇🏻‍♀️