Question

慈

A(1,0) B(0,3) C(4,1)を通るとする。
解説の"直線④が点Aを通るときkは最小〜"とありますが なぜですか？

0

 

 

 

オ

 

 

 

 

 

メー

 

ズ史ヶ+

 

はら

 

           ?
陸テ
し AM
共9     シ

域を動く。

2xy の最小値は であり

帆

0

の表す領域を の とし, 点 (x, 》) が領

9の x=ェレライカ. ッ= エム でぁる。

また。 2トッ の最大値はしビブであり, このとき x=ビへ ッニビネク| でぁを。

(2) 2アー4ァ一4y十8ミ0 は
(x-9?+(⑦ー2) <5 と変形できるから,
連立不等式

y当ごkcサエーー
か ッン
の表す領   0 PT る。

ただし, 境界線を含む。
2zキタッテル とおく。とれを変形すると

タニテー2%十ん のの④
より, 傾き一2, ヶ切庁ヵの直線を表す。
2x+ヶ の値の範囲は, 直線④が領域 の 共有
囲である。

下線④が点 A(1, 0) を通るとき, をは最小に yこュ8zH3
還S9                                  ④

ヵデ2.1キ0=2   征0コレoe
央泊G 最小値は2 で, の9とき メー中
ッニ0 である。

     
 
  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
    

るとき, をは最大になる。 とのとき, 点 K(2, 2).
と直線④ : 2xキッーを三0 の距離は円たの半
径/5 と等しくなるので

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

難しいですよね。
kを動かして考えてみましょう。
Dを通る直線の中でy切片が最小の直線は

慈

ありがとうございます(*ˊ˘ˋ*)
こういうことで大丈夫ですか？

零

直線の式はy=-2x+kなので、kが動くと、傾きは変わらずにy切片だけが変わります。

ですから直線の動きとしては上下に平行移動する感じですね。

では、定規を手に持ってください。

傾きが-2になるようにして図の上に置きます。

傾きが変わらないように注意して、上下に動かしましょう。

直線が領域Dと交点を持つように(=領域Dを通るように)したら、y切片が最小になるのはどんなときですか。

点Aを通るときですよね。さらに下に動かしたら、Dを通らなくなってしまいますから。

よって、点Aを通るとき、直線のy切片すなわちkが最小になります。

以上です。お疲れさまでした。

慈

わたしが書き足した直線は傾きが変わってしまうのでだめなんですね、確かに点Aを通るときに最小になります！
ありがとうございます とても助かりました(*´`)