平成25年度問題
3
自然数をある規則にしたがって並べた表を, 下の図のように1番目, 2番目, 3番目,4
番目,5番目,…の順に作っていく。 n番目の表には, 上段, 下段にそれぞれ自然数がn 個
ずつ並べられている。
このとき,次の各問いに答えなさい。
うx2-2
6-2
4×2-3
21+20 (21
219
1番目
2番目
2710
1.4
(36)
4番目
3番目
上段
1
下段
1(| 4
19x7:171
2
5
1.
4
5
2
3
8
2
771
6
2
29
575
3
6
7
5ス1-2
r0-2.
5番目
6x2-3
6
n 番目
13×6
732
67(18
78
1
5
8
9
2
1
5-89 13.|1
67|19| | 8|19
3
6
7.| 10
4.
20
2
3
||×5
(1) 7番目の表の上段で,右端から2番目にある数を求めなさい。
70
n 個
(2) 10 番目の表に並べられたすべての数の和から, 9番目の表に並べられたすべての数の
和を引いた値を求めなさい。
(3) aを偶数とし、 bを3以士の奇数とする。
の
a番目の表の上段で,右端から2番目にある数をaを使った式で表しなさい。
で場き20う
h-2
2 a番目の表とお番目の表の, それぞれの上段で,右端から2番目にある数を比べると、っ成t
a番目の表の数の方が5だけ大きかった。また, a番目の表に並べられたすべての数
の和は, b番目の表に並べられたすべての数の和より 369 だけ大きかった。このとき,
a, bの値を求めなさい。
2
20+
2:0%+1
4