中3数学の二次方程式のレポートの問題です。 一般化とはどういうことをすればいいのかを詳しく教えて欲しいです。10月5日までにお願いします🙏🏻

【3】 1~nまでの自然数の和を求めると、 7260となった。 nの値を求めたい。 1〜nまでの自然数の を一般化 (式に表すこと) し、 方程式を立て、 答えを求めましょう。 1~7までの自然数の和 (一般化)

ここの（１）がどうしても分かりません！誰か教えてください！

198 34 792 3 0 _20 40 60 水溶液の温度 [℃] 80 0 20 40 60 水溶液の温度 [℃] 80 4 図5のように, まっすぐな金属線を南北方向に固定し て, その真下に方位磁針を置き, 金属線に電流を流した ところ,北を指していた方位磁針のN極は東を指しま した。 また,図6のように, 輪にした金属線を固定して, その中心に方位磁針を置き, 金属線に電流を流したとこ ろ,北を指していた方位磁針のN極は西を指しました。 これについて,次の (1), (2)の問いに答えなさい。 [%] 0 20 図5 40 60 水溶液の温度 [℃] 西 南 金属線 80 北 東 方位磁針 [%] 図 6 0 20 輪にした 金属線 西 40 水溶液の温度 [℃] C 南 60 80 D 北 東 (1) 図 5,6の金属線に電流を流した向きの組み合わせとして, 最も適切なものを、次のア~エから1つ 選び,記号で答えなさい。 ア 矢印AとC イ矢印AとD ウ矢印BとC エ 矢印BとD (2) 次の文章の内容が正しくなるように, ①,②に当てはまる語をそれぞれ書きなさい。 磁力がはたらく空間を磁界といい, 磁界のようすを表した線を( ① ) という。図6の輪にした 金属線に流す電流を大きくした場合、 金属線のまわりにできる ( ① ) の間隔は、電流を大きくす る前に比べて(②)ので,磁界は強くなると考えられる。 -2-

2️⃣で75-50+1と1をたすんですか

活用 この章で学んだ考え方を活用して, 身近な題材の問題を解いてみよう。 ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール･フリードリヒ・ガウス (1777年~ 問題 いだい 計算したといわれている。 1855年) は, 小さいころから計算能力に優れ, 1から100までの自然数の和を、次のように |から100までの自然数の和をSとすると S= 1+ 2+ この考え方を用いて, 右のように, 1cm²の正方形を 1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個, n段目にn個並べた図形の面積を考える。 次の問に答えなさい。 よって, したがって, T= +) S=100+ 99+98++ 2S=101+101+101++101+10+101 段目まで並べた図形について,次の問に答えなさい。 ① この図形の面積を, n を使った式で表しなさい。 1からnまでの自然数の和をTとして, 考えてみよう。> n(n+1) 2 よって, 2S=101 x 100 したがって, S=101×100÷2=5050 (+) U=75+74+73+・ 2U = 80+80+80+ →1からnまでの自然数の和をTとすると T= 1 [ + 2 + 3 +......+(n-2)+(n-1)+ n +) T= n +(n-1)+(n-2)+….....+ 3 + 2 + 1 2T= (n+1) Xn n(n+1) 2 ② この図形の面積が300cm²になるとき, nの値を求めなさい。 ET=300 のとき, これを解くと, n(n+1)=600 n²+n-600=0 (n-24) (n+25)=0 3++ 98+ 99+100 3+ 2+1 2=(n+1)+(n+1)+(n+1)+….....+(n+1)+(n+1)+(n+1) n+1がn個 よって, したがって, U=2840 2U=80×71 101が100個 ....... -=300 8071個 L75-5+1 1段目 2段目 3段目 n=24,n=-25 nは自然数だから、n=-25は問題に適していない。 n=24は問題に適している。 2 5段目から75段目までの面積の和を求めなさい。 5から75までの自然数の和をひとすると, U= 5+ 6+ 7+...... +73+74+75 ..+ 7+ 6+ 5 +80+80+80 n段目 E LE n(n+1) 2 -em n=24 1①を使って 1から75段目までの和から, 1から4段目までの和をひいて求めても いいよ｡ 2 2840cm 3年 3章 2次方程式 71

この問題の答えと考え方を教えてください🙇 計算する部分は途中式もあるとうれしいです！😃

第2次方程式 ニー3で、もう1 =0 20 の解でも 止めなさい。 ( (5)+8+ +8+b=1 th:0 2 黄30cmの に1本、 と色を 色を 求めなさ (佐賀・改) |1 3章2次方程式 活用しよう! ガウスの計算方法に挑戦! この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう｡ 問題 ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール・フリードリヒ・ガウス ( 1777年~ 1855年)は,小さい頃から計算能力に優れ、1から100までの自然数の和を、次のように計算し たといわれている。 1から100までの自然数の和をSとすると, S = 1+ 2+ 3+ + 98 + 99 + 100 +) S=100+ 99 + 98 + + 3+ 2 + 1 2S=101+101+101+······ +101+101+101 101が100個 よって, 2S=101×100 したがって, S=101×100÷2=5050 この考え方を用いて, 右のように, 1cmの正方形を 1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個, 段目に個を並べた図形の面積を考える。 次の問いに答えなさい。 1段目 2段目 3段目 : n段目 QRコートからヒントの 動画が見られるよ｡ この図形の面積が300cmになるとき, nの値を求めなさい。 n 18 正方形を、 1段目からn段目まで並べた図形について,次の問いに答えなさい。 1 この図形の面積を, n を使った式で表しなさい。 1からnまでの自然数の和をTとして, 考えてみよう。 2 正方形を何段か並べたとき, 5段目から75段目までの図形の面積を求めなさい。 ... 学3年 3章 2次方程式

点Ｙの方が流れる電流の大きさが小さいのは分かりました。その選んだ点Ｙを流れる電流の大きさが分かりません。解き方教えてください！

表 図1 抵抗器 a 電流 [A] Q 電源装置 電圧[V] スイッチ b A 抵抗器B 0 0 0 図2 O C 1.0 0.05 0.20 B befol 2.0 0.10 0.40 dx 112. d X 図3 ¯† 3.0 0.15 0.60 float 4.0 0.20 0.80 B Y f E 5.0 0.25 1.00

ガウスの自然数の和について。 1から100までの自然数の和をsとすると、2s=101×100より、s=101×100÷2=5050 になると、ついさっき知りました。 これを応用して、aからbまでの自然数の和は (a+b)(b-a+1)÷2 になるのではないかと考えたのですが... 続きを読む

（5）の解き方を教えてください。 図4は抵抗器a抵抗器bが平行になっています

図 2600 500 400 流 300 mA 200 100 抵抗器 抵抗器 | 1 2 3 4 5 電圧[V]

すべての問題のところを解説お願いします🙇‍♀️

EX 1t) Th cml つた 3章・二次方程式 活用しよう! ガウスの計算方法に挑戦! - この章で学んだ考え方を活用して, 身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール・フリードリヒ・ガウス ( 1777年~ 1855年) は,小さい頃から計算能力に優れ, 1から100までの自然数の和を、次のように計算 したといわれている。 |から100までの自然数の和をSとすると, S= 1+ 2+ 3+ ······+ 98+ 99+100 +) S=100+ 99+ 98+••••••+ 3+ 2+ I 2S=101+101+101++101+101+101 101が100個 よって, 2S=101×100 したがって, S=101×100÷2=5050 この考え方を用いて, 右のような, 1cmの正方形を 1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個, ......, n にn個と並べた図形の面積を考える。 次の問いに答えなさい。 1からnまでの自然数の和をTとして, 考えてみよう。 1段目 2段目 3段目 trg (S) (5 : n段目 06-10 正方形を, 1段目からn段目まで並べた図形について,次の問いに答えなさい。 ① この図形の面積を, n を使った式で表しなさい。 ② この図形の面積が300cm²になるとき, nの値を求めなさい。 n 18 2 正方形を何段か並べたとき, 5段目から75段目までの図形の面積を求めなさい。 3章 二次方程式 啓3年 69

全部教えてください 多いと思いますが分かるところだけでも大丈夫です

360 5 電熱線の発熱量を調べるために図1のような装置を使って、次の実験を行っ た。 ただし、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱量を4.2Jとする。 実験 ① 室温と同じ温度の水100gを発泡ポリスチレンのカップに入れた 6V-6Wの電熱線Aを回路につなぎ, 図1のようにして水の中に入れた。 (3) 電熱線Aに6Vの電圧が加わるように調節して、回路に電流を流した。 4) ときどき水をかき混ぜながら, 1分ごとに水温を測定した。 (5 電熱線Aを6V-12Wの電熱線Bにつなぎかえて ②〜④と同様の操作を 行い, 結果を図2のグラフにまとめた。 図1 電源装置 スイッチ 発泡ポリスチレンの カップ -水100g ・電熱線 A 図2 10 水の上昇温度 [℃] 8 9 4 2 0 B 図3 A 123 4 5 電流を流した時間 [分] 下線部のように、室温と同じ温度の水を使用したのはなぜか。 その (1) 理由を、「空気｣, ｢熱｣ということばを用いて, 簡単に書け。 (2) 実験で電熱線Aに5分間電流を流したとき, 次の①~③の問いに答えよ。 ① 電熱線Aから5分間で発生した熱量は何Jか。 ② 水100gが5分間で得た熱量は何Jか。 (3 ①で計算した熱量と②で計算した熱量は等しくならない。その理 由を簡単に書け｡ (3) 電熱線Bに加わる電圧を12Vにして同 様の実験を行ったとき 5分後の水の上 昇温度は何℃になるか。 (4) 図3のように, 電熱線A,Bを並列に つなぎ 回路全体に加わる電圧を6Vに して同様の実験を行ったとき, 5分後の 水の上昇温度は何℃になるか。 電熱線 A 水100g ・電熱線日 [5] 【(1) (2) ① (3) (4)

(2)教えてください

① 図1のような回路をつくった。 (1) [作図] 図1の回路図を、 電気用図記号 を使ってかけ｡ 練習問題 2 図1のような回路で, 電熱線A, B を別々 に接続した。 電源装置の電圧を変えて、 電熱 線A, Bに加わる電圧と流れる電流の大きさ の関係を調べた。 図2は、その結果である。 図 1 (2) 図1の回路に電流を流すと, 電流計と 電圧計の針が図2のように振れた。 この ときの電流と電圧の大きさはそれぞれい くらか。 ただし, 使用した端子は電流計が 5A, 電圧計が15Vであった。 (3) 電流と電圧の大きさが予想できないとき 最初に電流計と電圧計の端子をどの端子に つなぐか。 それぞれ次から選べ。 電流計 5A イ 50mA 500mA 電圧計 ② 3V オ 15V 力 300V 電源装置 図2 図1 電圧計 0 10 100 0 抵抗器 Landbold 電源装置 100 200 A RID 電流計 スイッチ 5 300 10 5A dautunl+ 140 50mA 400 500mA LIA 電熱線A 1 (1) 15 1+ → スイッチ (2) 電流 電圧 (3) 電流計 電圧計 2 (1) (2)A (₁)