ポイント
BF:FC=2:1となる点をFとする。 AF と DE の交点をGとするとき、
EGGD を求めなさい。
題 図のように、平行四辺形ABCDの辺ABの中点を、辺BC上の
△AEG(または AGD) と相似な三角形をつくって考える。
AF と DC の延長の交点をとする。
AB:HC=BF:CF-2:1より CH-12AB
DH-DC+CH-AB+12 AB=12/2AB
積の比Ⅱ
Eは辺ABの中点だから, AE-1/23AB
よって EG: GDAE: DH-12AB:1/12 AB=1:3
* △AGD と相似な三角形をつくるには, DE と CB を延長する。
問題2 次の問いに答えなさい。
(1) 図1のように,平行四辺形ABCDの辺AB, BCの中点をそれぞれE,
F とし, CE と DF の交点を G とする。
*① DG : GF を求めなさい。
②ACFG: ACDF を求めなさい。
③ CFGの面積が1cm²のとき,平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。
□2)図2のように,長方形 ABCDの辺AB上の点をE, BC上の点を
F とし, CE と DF の交点を G とする。 AB=4cm,BC=6cm,
AE=1cm, BF=3cmのとき,
① CG: EG を求めなさい。
※ ② △EBGの面積を求めなさい。
図 1
□ ③ CFGの面積を求めなさい。
(3) 図3のように, 平行四辺形ABCDの辺AB, BC上に,
AE: EB=BF:FC =2:1となる点E, F をとり, AF と DE の交
点をGとする。
□① AG: GF を求めなさい。
② 平行四辺形ABCD の面積が39cm²のとき, 四角形 CDGF の面積
E
B
図2
E
B
図3
E
G
B
G