5 図1のような,1辺の長さがacmの正方形ABCDの辺上を, 2点P, Qが次のルールにしたがって動く。
図1
図2
ルール 2点P, Qは, 頂点Aを同時に出発する。
P+
A
· 点Pは, 毎秒lcmの速さで, A→D→Cの順に辺上を移動し, 頂点Cで止まる。
*点Qは,毎秒 2cmの速さで, A→B→Cの順に辺上を移動し, 頂点Cで止まる。
16
a
図2は,2点P, Qが頂点Aを出発してからx秒後の△APQの面積をycm? として, 点Pが頂点Cに到着するまで
のrとyの関係をグラフに表したものである。このとき,次の各問いに答えよ。
O
4
(1) aの値を求めよ。
B
a cm … C
(2) 点Qが辺BC上を移動しているとき, yをrの式で表せ。また, zの変域も
16
32
求めよ。
2
答
a=
8
答
y=
(3) 点Pが辺DC上を移動しているとき, yをzの式で表せ。 また, zの変域も
(4) 点Rは, 頂点Aを2点P, Qと同時に出発し, 毎秒2cmの速さで,
A→D→A→D→Aの順に辺AD上を2往復する。このとき, AAPQと
△ABRの面積が等しくなるのは, 3点P, Q, Rが同時に出発してから何秒後
か,すべて求めよ。 ただし, 面積が0cm? となるときは考えないものとする。
求めよ。
