5 袋の中に,1, 2], 3], 4|, 5 と書かれたカードが1枚ずっ, 合計5枚入っています。 こ
の袋から1枚目のカードを取り出し,袋に戻さずに2枚目のカードを取り出します。取り出した
1枚目のカードの数字をa, 2枚目のカードの数字をもとします。
右の図のように, 点Oが原点,2点P, Qの座標をそれぞれP (a, 0), Q (0, 6) とし
て,2点P, Qを通る直線をひきます。
例えば,1枚目のカードが[2], 2枚目のカードが4|のときは, P (2, 0), Q (0, 4)
で2点P,Qを通る直線の傾きは-2となります。 次の問いに答えなさい。ただし, どのカード
が取り出されることも同様に確からしいものとします。
Q
P
O
問1
2点P, Qを通る直線の傾きが一
以下になるカードの取り出し方は全部で何通りありますか, 求めなさい。
2
問2 線分PQを対角線にもつ四角形QOPAが, 長方形となるように点Aをとります。このとき, 長方形QOPAの面積が10以上20以
下になる確率を求めなさい。