11 空間図形への利用·総合の
図1のように。
AC=6cm, BC=8cm,
AD=5cm,
ZACB=90° の三角柱
がある。このとき, 次
の各問いに答えなさい。〈鳥取県〉 (→p.161 例題4)
(1) 線分ABの長さを求めなさい。
図1
A
B
D
'E
(2) △ADE を,直線ADを軸として1回転させて
できる立体の体積を求めなさい。
(3) 図2のように, 図
1の三角柱の表面に,
頂点Aから2辺BE,
CF と交わるように,
頂点Dまでひもをゆ
るまないようにかける。 かけるひもの長さが最
も短くなるとき, 2辺BE, CFと交わる点をそ
れぞれP, Qとする。 このとき, 次の問いに答
えなさい。
の 線分PEの長さと線分QFの長さの比を,
最も簡単な整数の比で表しなさい。
図2
A
B
P
D
2 三角錐DFPQの体積を求めなさい。
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