大小2つの整数がある。その差は5で、
それぞれの2乗の和は157である。小さ
い方の整数をrとして、次の間いに答え
い数と最も大
の3倍より39
た自然数を求
についての問
1
何をェで表したか
なさい。
O1) 大きい方の整数を,rを使って表しなさ
い。
方程式
小さい方の整数をrとすると、
大きい方の整数は r+5 と表される。
(r
3つの続いた目
真ん中の数を
r-1, x, a
+5
と表される。
回2) 方程式をつくりなさい。
それぞれの2乗の和が157であるから
+(エ+5)"=157
最も小さい数
(ェ-1)(r+
真ん中の数の
r×3+39=
のとのは等し
(r-1)(r
2+(x+5)%3D157
回(3) (2)でつくった方程式を解いて, 2つの整
数を求めなさい。
+(r+5)"=157
+r+10.r+25=157
(r-1)(r+1
(2次式)=0 の形に整理する
-3r-4
2.r+10.r-132=0
両辺を2でわる
+5.r-66=0
r=-5, r=
エ=-5のと
いない。
r=8のとヨ
題に適して
(エー6)(r+11)=0
左辺を因数分解する
Dolo
エ=6, r=-11
エ=6のとき,大きい方の整数は11
r=ー1Iのとき,大きい方の整数は-6
これらは問題に適している。
6と11. -11と-6
