至急です。 証明の仕方教えてください（ ;　; ）

3 四角形ABCD は, 1組の対辺が平行でその長さが等しいとき,平行 四辺形である。このことを,右の図を使い,仮定と結論を書いて証明 しなさい。 (定理の証明) [テーマ 9 B

この証明の「同様に　ＥＢ＝AＤ…④」のところで、どうして、EＢがADと等しくなるのかがわからないので教えてほしいですm(_ _)m

4 右の図のように, ABCDの辺BC, CD をそれぞれ1辺とする正三角形BCE, CDF をつくり, 点Aと点E, 点Aと点Fを それぞれ結ぶ｡ このとき, △ABE=△FDA であること を証明しなさい。 B E C D F

中3です 1枚目が図形、2枚目が問題、3枚目が解説なとなっています。 解説（3枚目）の黄色いマーカーが引かれているところが分かりません。どこから２:１が出てきたのですか？ 教えてくださいm(_ _)m🙏

問3 次の問いに答えなさい。 (ア) 右の図1において, 四角形 ABCD は平行四辺形であり、線 分 AC は平行四辺形 ABCD の対角線である。 また, 2点E F はそれぞれ辺 CD 辺ADの中点であり, 点 G は線分BC の延長と直線 EF との交点で、 点Hは線分 BA の延長と直線 EF との交点である。 さらに,点Iは辺ADと線分 CH との交点である。 このとき,次の(i), (ii)に答えなさい。 〔証明〕 △AFH と CGE において, まず 四角形 ABCD は平行四辺形だから. AD//BC ① より 平行線の同位角は等しいから. (a) 同様に, AB//DC より 平行線の同位角は等しいから. ∠ABC=∠DCG (i) 三角形 AFH と 三角形 CGE が合同であることを次のように証明した。 (a) (c) も適するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つずつ選び、その番号を答えなさい。 よって, ∠AFH=∠CGE 次に, ACD において, 点Eは 辺CDの中点であり. 点F は辺ADの中点であるから, 中点連結定理より. AC//FE よって, AC//FG また, ① より AF//CG ⑥. ⑦より 2組の対辺がそれぞれ平行であるから. 四角形 ACGF は平行四辺形になる。 平行四辺形の対辺は等しいから. (b) ④. ⑤. ⑧ より ②. ③ より ∠HAF = <DCG よって, <HAF = ∠ECG ......④ また, ① より AD//BG であり, 平行線の同位角は等しいから. <AFH = <BGH △AFH ≡△CGE B (c) |から､ 1 (2) 5 ...... ⑥ 図1 ・⑧ E (a) の選択肢 1. ∠AFH=∠BCA 2. <AHF=∠BAC 3. <HAF=∠ABC 4. <HAF=∠ECG ( b) の選択肢 1.AC=FG 2.AC=HE 3. AF=CG 4. AH=CE G に最 (c) の選択肢 1. 1組の辺とその両端の 角がそれぞれ等しい 2.2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しい 3.3組の辺がそれぞれ 等しい 4. 2組の辺の比とその間 の角がそれぞれ等し

この問題で4△BEAと書いてありますが、この4というのは図に書いた考え方で合っていますか？

ア, 辺形にならない場合があります。 ウ ∠A+<D=180°より, ∠B+ ∠ C = 180℃だから、 ∠B=∠D のとき, ∠A=∠Cとなります。 よっ て、2組の対角がそれぞれ等しい。 ∠Bの外角も, ∠Aも180°∠B です。 同位角が等しいから, AD//BC これとAD=BC より 1組の対辺が平行でその長さが等しい。 3 平行線と面積 右の図で, AD//BC, AE // DC で, BE: EC=1:2で ある。 △BCF の面積が10cm² であるとき,四角形ABCD の 面積を求めなさい。 AE // DC だから,△ECF=△EDF よって, △BCF = △BEF + △ECF = ABEF+AEDF=ABED AD//BCだから, ABED =△BEA BE: EC = 1:2 だから 四角形AECD=4△BEA=4ABCF よって、 四角形ABCD = 5△BCF=5×10=50(cm²) B A [ウエ] (16点) F DE D 50cm2] [ 50cm³ 5 It it の で 点 F ナ

すみません💦　この問題教えてもらっていいですか(¯―¯٥)❓

右の図の□ABCD で, E,F はそれぞれ辺 AD, BC上の点で, ∠ABE=∠CDF である。 このとき 四角形 EBFD は平行四辺形であることを証明しなさい。 B' A F E C D

この問題がわからないので教えてほしいです(_ _;)

2 右の図のように, ロ ABCDの頂点Bが頂 点Dに重なるように折 った。頂点F は, 折っ たあとの頂点Aである。 B A. E C G このとき, △EFD = AGCDを証明しなさい。 【証明 D

②のBC→CB　④のEF→FE　⑥のEF→FE と書いてもいいのでしょうか？

3 問2 右のような図で,四角形ABCD, BEFCが ともに平行四辺形であるとき, 四角形AEFDも平行四辺形であることを 次のように証明しました。 この証明を完成しなさい。 SEBA 四角形ABCD は平行四辺形だから AD//BC① AD= BC 四角形BEFCは平行四辺形だから BC // EF BC= EF // EF EF ② = [T] E ① ③ より AD ②④ より AD ⑤, ⑥より, 1組の対辺が平行で, その長さが等しい から、四角形AEFD は平行四辺形である。 A B 150ページの定 何番を使えば 証明できるかな。

(2)の丸2がわからないです

点Dから と交わる点をEとする。 また, ED の 辺BCに垂 辺 延長が辺 BA の延長と交わる点をFとする。このとき, △FBE S △DCE となることを証明しなさい。 (2) 右の図の平行四辺形 ABCD で, BCの中点をE, AC と DE の交 点をFとする。 次の問いに答えなさい。 ① ACEF∽△ADF を証明しなさい。 ②AC=15cmのとき, AF の長さを求めなさい。 (3) 右の図の長方形 ABCD で, 点 D が辺BC上の E に重なるように 折ったときの折り目を AF とする。このとき,△ABE ~ △ECF であることを証明しなさい。 B B A E F F E

✍みたいなのでさされてるところです これがどんな形(状況)になっているのかが分かりません。2直線l,mは平面X上にあるので平行になる、とありますが、それもよくわからないです。(問1の問題と関係がありそうです)

4 2 直線CP の式は, y = 6 v-²22-3Ky=0&RALT, 0-72-3-7x=-3 x=13 18 6x 7 [1] AACDと△BCE において, 仮定から, AC=BC DC=EC ∠ACB=∠DCE=90° ∠ACD=∠DCE-∠ACE \2 ∠BCE=∠ACB - ∠ACE ③ ④ ⑤ より ∠ACD=∠BCE (6) ⑥より, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、 AACD=ABCE [2] △ABC, DEC は直角二等辺三角形だから,∠ABC=∠EDC=45° △BCE の内角の和から, ∠BEC = 180°45°-α°= (135-α)。 AACD=△ABCEより, ∠ADC=∠BEC = (135-α)。 ∠ADE= (135-α)-45°= (90-α)。 [問3] AACD=△BCE より, DA = EB = 4 ∠DAC=∠EBC=45° ∠BAC=45°より, ∠DAE = 45°+ 45°=90° AAED = 1 2 -3 Qæ 座標 X6X4=12 AB=6+4=10 AABC=10X10 X 10x/1/2×1/12/=25 ADEC = △ABC + AACD-ABCE-△AED=△ABC-△AED=25-12=13 よって, AAED: ADEC = 12:13 Y //Zより交わらないからである。 は1つの平面X上にあり, 平面 Xと平面Yの交線をℓ, 平面 X と平面Zの交線をとする。 このとき, Y // Zならば, ℓ// m である。 なぜならば, 2直線l これより, PQ // DR, DP // RQ となるから、 四角形 DPQR は平行四辺形である。 [問1] 点R から辺BF にひいた垂線と辺BF との交点をSとすると, ADAPARSQ (直角三角形で, 斜辺と他の 1辺がそれぞれ等しい)より, SQ=AP=3 BS=CR=4 よって, BQ=BS+SQ=4+3=7(cm) [問2] APQR=△RDP より (三角すいM-PQRの体積)=(三角すいM-RDPの体積) 三角すいM-RDP で, 底面をAMDR とすると,高さは AD に等しい。 よって、三角すい M-RDP の体積は, 1/13x11x (12+2)×5×12=60(cm²) だから、三角すいM-PQR の体積も60cm²

この証明を読んでも理解できませんでした。 ABたいAC＝BDたいDCになる理由を教えてください🙇‍♂️

このことを証明しましょう。 [証明] B A LAADC C ADA E 仮定より, ∠BAD=∠DAC したがって, ∠AEC=∠ACE 2つの角が等しいから, ACEは二等辺三角形となり、 AE=AC 1 △BEC で, AD // EC から, BA: AE=BD:DC 2 ① ② から AB:AC=BD: DC 点Cを通り, DA に平行な直線と, BAを 延長した直線との交点をEとする。 AD // EC から, 平行線の同位角は等しいので、 ∠BAD=∠AEC さっかく また,平行線の錯角は等しいので、 ∠DAC=∠ACE $