(2) 方程式(x+2)(r-4)=aの解が整数となるような
もっとも小さい自然数aを求めなさい。
(r+2)(r-4)=a
ー2.r-8=a
-2.r+(-8-a)=0
求める aはもっとも小さい自然数だから, -8-a
の値は -8より小さい整数 (-9, -10,… ) のうちも
っとも大きいもので, 左辺が因数分解できるものにな
る。したがって,和が-2 になる2数で, その積が-8
より小さく, 積がもっとも大きくなるものを見つけれ
ばよい。和が-2 で積が-8より小さい2つの整数は,
3と-5, 4と 一6, 5 と -7,
このうち,積がもっとも大きいのは3と-5
したがって,
-8-a=3×(-5) a=7
7
-8-4.-15
1-a
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