私立受験の過去問です（4）がわかりません！助けてください🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏答えも載せておきます！

(4) 右の図のように、太陽の高度が45 (太陽光線と 地面のなす角が45°) のとき, ピラミッドの影が、 RP=RQである二等辺三角形になった。 点Sを点R から線分PQに垂線を下ろした交点とする。 RS=30m, PQ=240mであるとき. 次の問いに答え なさい。 ただし, ピラミッドは正四角錐とする。 ① このピラミッドの高さを求めなさい。 ②このピラミッドの体積を求めなさい。 15000 45° S R 900 +14400=15300 2022 年度 2 4400 2022年 2 30 120 240

空間図形の問題です。 (2)のⅰとⅱどちらも解き方が分からないので教えてください( ᴗˬᴗ)

0 A (2.0) 図のような三角柱の形をした, ふたのない容器 ABC-DEF 「がある。 容器の底である △DEF について, DE=DF =3cm, EF=4cmであり,点Dから辺EFに下ろした垂線と辺 EFの交点 ないものとする。このとき,次の□をうめなさい。 をHとする。 容器は水平な台の上に置いてあり、容器の厚さは考え (1) ADEF の面積はアイcm²である。 B B (6.0) 3A ・X x この容器に水をいっぱいに満たしたあと,図1のように,辺EF の位置を動かさないまま,静かに容器を傾けて水をこぼしていく。 このとき,点Dがもとあった位置をPとする。 H F 図 1 図2 ∠DHP=30°となるように容器を 傾けて水をこぼしたところ, 水面が ABCD と一致した。 図2は3点 D, H.Pを通る断面の様子である。 (i) 容器 ABCDEF の高さ AD は ウエ オ cm である。 (図1の状態において, 容器 B D E H 30 カキック ABC-DEFに入っている水の体積は -cm である。 ケ ・D 30° H P (

（2）解説みても分かりません。そもそもFPってどこのことでしょうか？

右の図1は,1辺の長さが12cmの立方体で,M,Nはそれぞれ辺EF, FGの 中点である。図2は,三角錐 B-MFN の展開図である。 図1 次の問いに答えなさい。 (1) この三角錐 B-MFN の体積を求めよ。 2 空間図形の計量 C B A H E 回(2)図1で,点Fから面BMNにひいた垂線をFPとするとき,FPの長さを求 めよ。 M F 図 2 B mo G M 図1のように、1辺の長さが4cmの立方体がある。 図2は,図1の立方体の8つの頂点から,それぞれの辺を 24個 点を頂点とする立体である。

この問題の解き方がわかりません😭😭 答えは2分の9㎤です あと、この問題みたいな空間図形の問題を解くときのコツがあったら教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

2.5 (7) 右の図3は、 1辺の長さが3cmの立方体 ABCD- EFGHである。 四角形ABCDの対角線ACBD の交点をOとする。 四角形AFGDを底面とし点0 しかくすい を頂点とする四角錐O-AFGDの体積を求めなさい。 図3 D AI (+) E F G

8の解説が上手く理解できません。下から2列目からよく分からなくなったので、簡単に要約できませんか？

6 K=√180m が整数となる自然数nで、 ような自然数の値は である。 ぜいちばんさん! 10. 7 2324252525 右図において、色のついた角の和はテトナである。 780 2月はいちばん小さい2乗のもの 20 22 右図のような円の内側に接する四角形ABCDがあり、直線DC と直線ABとの交点をE, 直線BCと直線ADとの交点をFとす る。このとき, <FAB=ニヌである。 F D/201 50 65 mmothi algoog ngianot A 30 E B 9 右図のような円すいがある。 底面の半径を3cm, 母線の長さを 6cm とするとき,側面のおうぎ形の中心角は ネノバである。 180 360 6cm TE 6747 次の問いの答えとして L 内の記号に入る適当な数を選びマークせよ。 -3cm agistol JaoM

1の問題で、解説に△BGC≡△BACと書いてありますが、合同条件に当てはまらないと思うのですが、なぜこう書かれているのでしょうか？？ 2もなぜ△ADGの10×6×1/2と分かっているのかもわかりません。教えてください！

6 右の図のように,A, B, C,D,E,Fを頂点とする三角柱があり, 底面は ∠ABC=∠DEF=90°の直角三角形で,AB=6cm, BC=8cm, AC=AD=10cm である。また,Gは辺BE 上の点で, GC=10cm であ -10cm- 6cm 8cm B 10cm る。 10cm このとき,あとの各問いに答えなさい。 (4点) (1) 三角錐 ABCGの体積を求めなさい。 D (2) 三角錐 ADGCの体積を求めなさい。 E F

三平方の定理、空間図形での利用です。 答えは2√3になるそうです！ お願いいたします😖

思 4 直方体への利用 p.230 右の図は, D C AB=BC=3cm, AE=6cm A A IB の直方体である。 この直方 体の対角線 AGに頂点E 6cm から垂線EM をひくとき, 次の問いに答えなさい。 JM G [H] 3cm E3cm F (3) EMの長さを求めなさい。

青ペンで書かれている三角錐の図(？)の所です。 なせ3×3×2分の1=2分の9なのですか？

4 8 618×4×3=240 2 右の図は,1辺が6cmの立方体から,各辺の中点を通るように同じ大きさの 個の三角錐を切り取った残りの立体である。この立体の体積を求めなさい。 (8点) 2 678×8×8=512 3 Abx6x/2=18 191213×3×1/2=1/2 61 6×6×6=216 12 200 22 24×8=192 32 ** 12/23x3×1/2= 6 216-36=10 36V 180cm

詳しく教えてくださいm(_ _)m

[知・技 6 空間図形での利用 p.116 117 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図の直方体で、 D A B 対角線 AG の長さを求 めなさい。 10cm G 3cm E4cm F

この証明、仮定よりと初めに書いていませんが書かなくて良いのでしょうか？

( C 学びを深めよう さんかくすい □三角錐 OABCの4辺 せつめ 2:3に分ける点を、 せ OA、OB、CB、 CA を、 P 3 それぞれ、P、 Q、R、 A Sとすると、 四角形 PQRS は平行四辺形 Q S な図形 R B C であることを、次のように証明しました。 証明の続きを書きなさい。 [証明〕 △OAB において、 OP: PA=OQ:QB=2:3であるから、 ……... ① また、 ①より、 PQ : AB = OP: OA=2:5 PQ//AB であるから、PQ= 1/2/3A //AB②