する
図I
6 図Iのような, 線分ABを直径とする半円がある。
次の(1,(2)の問いに答えなさい。
(1) 弧AP:弧PB %3D1:2となるような弧AB上の
点Pを、次の手順のi, iにしたがって作図する。
後のD, 2の問いに答えなさい。
手順
直径ABの中点0をとる。
i A0= APとなるような, 弧AB上の点Pをとる。
0 手順の1に示した直径ABの中点Oを, コンパスと定規を用いて作図しなさい。
ただし、作図に用いた線は消さないこと。
② 手順のi,iによって, なぜ,弧AP: 弧PB %3D1:2となる点Pをとることができるのか
その理由を説明しなさい。
(2) 直径ABの長さを12cm, 円周率を元とする。次
図I
のD, 2の問いに答えなさい。
0 (1)で作図した点Pについて, 図Ⅱのように
弦PBと弧PBで囲まれた部分を, 弦PBを折り目
として折った。折り返した図形ともとの半円とが
A
B
重なった部分の面積を求めなさい。
弧AQ:弧QB=1:3となるような弧AB上の点Qをとる。①と同様に, 弦QBと弧 QB
で囲まれた部分を, 弦QBを折り目として折ったとき, 折り返した図形ともとの半円とが
重なった部分の面積を求めなさい。