このような面積比や長さの比を求める時に重要なポイントなどを教えて頂きたいです(><) 補助線を引けば良いのでしょうか？補助線をどこに引くのかが分かりません｡。

AABC の辺BC上に点D, 辺AC上に点Eをとり, AD と BEの交点をFとする。 BD: DC 13 2:1, BF: FE=6:1のとき, 下の問いに答えなさい。 A (ot 3 O (5 E E S A B D C ) AF: FD を最も簡単な整数の比で表しなさい。 AABC の面積と四角形 CEFD の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 S

問4がわかりません。解説お願いしますm(_ _)m

なさい。 図1 図2. A 136 44 108 B F る0° 708× E B R GAXH m D Q 間4 図2のように, 平行四辺形 ABCDの対角線BD上に点Pをとり,直線APと辺BCとの交点 R, 直線APと辺DCの延長線との交点をQとします。 PR=QR のとき,(APの長さ)= (QRの さ)×x を満たすxの値を求めなさい。

xがDC上にあるとき、△APQの面積を式に表す問題です。 ①の写真で、なぜxの変域は6以上8以下なのですか？ ②の写真の式の意味が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図のような1辺が 6cm の正方形 ABCDがある。 点 P, Qは,点A を同時に出発し て,点Pは毎秒2cmの速さで正 方形の辺上を反時計回りに動き, 点Qは毎秒1cmの 速さで正方形の辺上を時計回りに動く。また, 点P, Qは出会うまで動き, 出会ったところで停止する。 点P,Qが点Aを出発してから紅秒後の△APQ の面積をy cm? とするとき, 次の問いに答えなさ い。ただし, x==0のときと, 点P, Qが出会った ときは, y=0とする。 D 6cm. C 6cm Q A 2大P→ B (愛媛一部略) 2 6SxS8のとき, 36SxS8のとき 点P, Qは CD上 リ=ラ X (24-3x)×6 PQ=24-(2.c+x) =24-3c =-9.c+72 リー 1 -x (24-3.c)×6 =19x+72

2️⃣と3️⃣と4️⃣のやり方と意味を教えてください！！

を右の図のように並べ 次の図で,rの値を求めなさい。【15点×2] 3 6cm たとき、AB=6cmとし て、次の線分の長さを B 求めなさい。【15点×3) AH- BHz 2 =6「2 A 45° 12cm 30° IC 12:ペ=5-1 (1) BC (45° 60% AHe 612 : 2.JE B HC = 6-X = 122 H -I Cm C D 36 X- Jm2 ベ= BH+ HC + 26 6J2 (2) CD エ= 652 +26 ニ E AABC 5X - 65 X= 2J6 Ac« 6:8= 1:5 D 45° 60% F A660° 655 AACD Ac= 655.X =「3:2 = 416 CE 256 |45° I cm (3) BD B-6cm℃ 6242J5? - X 83 36 =K- 72 24 CF- (6 cm t 96=25 ベ-415 16 エ= 4546 Om オープンセサミ 2 右の図のよう に,幅6cmのテー) プをZABC=45°に なるようにACで折 り曲げたとき,BC の長さを求めなさい。 4 右の図で, △ABC, ABDCはともに正三角形で, Eは辺BD の中点である。 BC=4cmのとき, AE の 長さを求めなさい。 D A :6cm 45° B H 【10点) B CC 【15点) △BCE=ADCE だから, E AB= AH = E- | LBCE=LDCE = 80° LCEB- LCED:90° T99 D AB = 2 AH= 65 CE = 3 cw 2 BC= 213 cM AACE AB3。 (25)?+ 4e 28 AE = 25 62 cm 27 cm O

中2 四角形、三角形や四角形の性質の利用 大至急‼️お願いします！

6 右の図の四角形ABCDで,対角線AC, BDの交点を9E千る。(の背 び導い 口AABO = ADCOのとき, この四角形ABCDは台形になることを証明しなさい。 B

中2の数学についての質問です。 これらの問題が分かりません。 教えてください！

(図形の性質と証明 、次の図で2父の大きさを求めよ 4.項角の大うさが1つの危角の大き2の3倍てある こ等三角形の頂角の大きさを求めよ 6.次の問いに冷えよ 0)右の図で49の大き之を求めよ ら。 236 96 A48" 48 B 9E : 3:02) もr3 (o'r LL 66° 1= 96° 正五角形 108 5 右の図で、DJAABCのLAの二当分様と JBC との女点、EはIBAな化長した 直線上の点で、ADECです。 このとき、AE =ACであることを証岡した。 5 2) 下の図で PQRS, AB=ACである 2Lの大きさを求めよ Q 120° 125 C イ50° R LL= 70° 2C= 35° B をうめよ 2、右の図でAB=AD=DCである。 LC =35のとき LBAD/I何度か (証明) 仮定より AD/ECから (3) 右の図のムABCで Dは BCの中、 Eは辺AB上の点でEDIBC, AC-ECです。 LEBD-33のとき、LACBの大きさを求めよ Ac 階 は各しいから SCAP_ 回位(は苦しいるら <BAD AD 40。 2 BAD 33° 2 CAD のODから 3 幅が3cmのテープを下の図のように 折り返した。 次の問いに答えよ (1)LCAEと大きさか 等しい角を2っ巻えよ 4) 次の図のように 2XOYの辺OX上に、点A.C 辺OY上に点B,Dがある。OA=AB=BC=CD. DCloxのとき、2XOYの大き之を求めよ A0 AC 月物の2フの自角は当uから AACEは二拠三角形 D B よって AE = AC F H 2) AB=6cnaとき ムABCの面積を求めよ

解説を見てもピンと来ません💦 どなたか分かりやすく教えてください！

下の図1のように,△ABC の辺 AB上に、ZABC= ZACD となる点Dをとります。まに。 ZBCD の二等分線と辺 AB との交点をEとします。AD=4cm. AC=6cmであるとさ, の 各間に答えなさい。(15点) (1)△ABC と△ACD が相似であることを証明しなさい。(5点) (2) 線分 BE の長さを求めなさい。(5点) 4 (3) 下の図2のように,ZBAC の二等分線と辺BCとの交点をF.線分 AF と線分 EC との父 点をGとします。 △ABC の面積が18cmであるとき、△GFC の面積を求めなさい。(5点) んだダ のうちょ A 4 cm 4 cm 300 大 1開 らM SH 「、 水 D の出舗 cmで 予 出 合同許ツ 6 cm E E G 14.5% 517 C B C 図1 図2 日 B

【2】⑵⑶を教えてください！

$1.0 図1 = b cm(a, bは正の整 数)の長方形 ABCD がある. 図1のように, 辺 AB と辺 DC の間にそれらと平行な長さ a cm の線分を1cm間隔にひく. 同様に, 辺 AD と辺 BC の間に長さ6 cm の線分を1cm 【2】 AB = a cm, AD b cm D 1cm 1cm a cm」 間隔にひく。 さらに,対角線AC をひき, これらの線分と 交わる点の個数をnとする. ただし, 2点A, Ch 数に含めないものとし, 対1 泉 AC が 縦と横の線分と同時に交わる点は1個とし て数える。 また,長方形 ABCD の中にできた1辺の長さが 1cmの正方形のうち, AC が通る正 方形の個数を考える. ただし, 1辺の長さが1cmの正方形の頂点のみを ACが通る場 合は,その正方形は個数に含めない。 例えば,図2のようにa=2, b=4のときは, n=3となり, ACが通る正方形は4 個である.図3のようにa=2, b=5のときは, n=5となり, ACが通る正方形は B 1cmlcm 6個である。 図2 4cm 5cm D 2cm 2cm B C B C このとき,次の問いに答えよ. (1) a= 3, b=4のとき, 次の問いに答えよ。 0nの値を求めよ。 の AC が通る正方形の個数を求めよ. ( 6の値がaの値の3倍であるとき, 長方形 ABCDの中にできた1辺の長さが 1cm のすべての正方形の個数から, ACが通る正方形の個数をひくと 168個であった. このとき, aの方程式をつくり, aの値を求めよ. ( a=9のとき, n=44であった. このとき考えられるbの値をすべて求めよ. D

（2）についてなんですが、◇を作る必要があるので、平行四辺形の対角線の長さを同じにするか、垂直に交わるようにするかのどちらかにしなければいけないところまではわかりました。 しかし、なぜ答えを2番と4番にしたとき、四角形E D F Cの対角線が垂直に交わるかがわかりません。

この【課題】に対して, 上田さんと高橋さんは, 自分のノートに下のような図をそれぞれかきま 164 平成31年度(数学7) 4 について各自で考えた後, グループで自分たちの考えたことを話し合いました。 【課題) AABCの辺BC上に BD = 2CD_となる点Dをとります。 辺ABと線分ADの中占ょ てれぞれE,Fとします。このとき, 四角形EDCFはどんな形になるでしょうか。 した。 高橋さんがかいた図 上田さんがかいた図 A A E F E B D C B D C 上田さんたちは,自分たちがかいた図から, 四角形EDCFはどんな形になるのかを考えること にしました。 上田「僕と高橋さんがかいた図を見ると, 四角形EDCFはどちらも平行四辺形になってい るように見えるね。」 高橋「本当だね。中村さんと森山さんのかいた図はどんなふうになったの?」 中村「私がかいた図でも,上田さんや高橋さんと同じように四角形EDCFは平行四辺形の ようになったわ。」 森山「私のかいた図では, 四角形EDCFはひし形のようになったわ。」 高橋「ひし形は平行四辺形の特別な場合だよね。」 上田「そうだったね。みんなの図から, △ABCがどのような三角形でも, 四角形EDCF は平行四辺形になると予想できるね。」 森山「そうだね。それにしても, どんな条件を加えれば, 四角形EDCFがひし形になるの かな。」

(ァ)の問題で、2枚目に解説写真を載せたんですが、AB＝4BCより、BC＝４分の１AB＝４分の１×16＝4の意味がわからないです。 詳しく解説したくれると助かります💦 よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️

60 1717 よって, AF: FC=10 点Aは曲線D上の点で、そのェ座標は -4である。点Bはェ軸上にあり。 9 D シ=ar のグラフである。 線分 AB はy軸に平行である。 また、点Cは曲線②と線分ABとの交点であり、AB=4BC である。 は曲線の上の点で、 線分 AD はェ軸に平行である。 さらに、点Eは直線 CD とx軸との交点である。 原点をOとするとき、次の問いに答えなさい。 (ア) 曲線2の式y=ax の aの値を求めなさい。 C し-4。 E 0 B -4,0) (イ) 直線 CDの式を求め, リ=mz+nの形で書きなさい。 (ウ) 線分 DC と線分 EC の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 (エ) 三角形 ACD と三角形 BCE の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 右の図において, 曲線①は反比例 y==トのグラフで、 曲線②は関数 =ar のグラフである。点Aは曲線②上の点であり, 点Bは曲線① と曲 2との交点で、その座標は2である。 線分 ABはェ軸に平行である。E また、点Cは線分 ABとy軸との交点である。 きらに、原点を0とするとき, 点DはOD=20Cとなる工軸上の点で, コェ座標は正である。 のとき、次の問いに答えなさい。 曲線2の式y=ar のαの値を求めなさい。 A 線 CDの式をyーmrtnとするとき, m, nの他