規則性の問題です。1から4個ずつ並べていくのはなぜですか？教えてほしいです

2 規則性を発見する問題 解くためのカギ 司 右の表のように, 自然数を1から 順に4個ずつ並べていく。 このとき, 上からn番目の左端の数を n を使 った式で表しなさい。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 : : PAT ■ 問題の図から, 数の並びの規則性をつかむ! 右端の数の並びに着目すると, 4, 8, 12, 16, ... 4の倍数になっていることがわかる。 具体的な数を例にして, 文字の式で表す ! 右端の数8よ 上から2番目の左端の数は, 4×2-3=5り3小さい。 上からn番目の左端の数は, 4×n-3=4n-3 A解き方はココ!! 1段目 2 3 4 5 6 2段目 4 5 6 7 8 3段目 6 7 8 9 10 4段目 8 9 10 11 12 : : : (1) 8段目の左端の数 2×8 (2) 10段目の左から3番目の数 10段目の左端の数は、2×10=20で , それより3-1だけ大きい。 (3) 段目の左からn番目の数 2 (2) と同じようにして考える。 m段目の左端の数は、2×m=2mで, それよりn-1だけ大きい。 ← - 1

難しい。

4 右のカレンダーで,図のように、縦に並んだ3つの数を で囲む とき,最も大きい数の2乗から最も小さい数の2乗をひいた差は,中央の 数の28倍になる。 このことを証明せよ。 日 月 火 水 木 金 土 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

(4)が分かりません。 分かる方がいらっしゃいましたら、 教えてください。

18 右の図のような長方形ABCDがある。 頂点Bが頂点Dに重なるように折ったとき,折り 目の線分をEF, 頂点Aが移る点をGとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 長方形ABCDに折り目となる線分EFを作図せよ。ただし, 作図に用いた線は消さず に残しておくこと｡ A B D (2) △DGE=△DCFであることを証明せよ。 ADGEと△DCFで 仮定より長方形は向かい合う2組の辺が等しいので仮定より DG=DE- 角はすべて直角 LDGE=∠DCF=90-② ADGEXADCEZ A (3) ∠CDF = 40° であるとき, ∠GEF の大きさを求めよ。 EGDTも46なので ht TRABZAVIEDE (180-50÷2=65゜ がわかったので GEF=65 B DG=DC-① 長方形の1つの内角は98だから LDGE=∠DCF=90-②①②⑤より また、 ∠GDE=90-LEDE-③ <CDF=90-LEDF-④ <GDE=LCDF-⑤ 1650 180-(90°+40°)=50° 65°+50°=115° 40° F 500 D 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、 <GEF=15° (4) 対角線BDの長さが12cm, 線分EF=8cmであるとき, 五角形EFCDG と 長方形ABCDの面積の差を求めよ。 C △DGE ADCF

√3+√5の小数部分 の求め方教えてください

問(2)についてですが、 問1では2倍しなくてもOKなのに、 問2では2倍にしないといけない理由が分からないです。 誰か協力していただけると助かります💦

1 【仕事算】 P1人では8日間、Q1人では12日間かかる仕事がある。この仕 事をPとQの2人で3日間行い、残りをQ1人で行った。 この仕事を仕上げ るまでに合わせて何日かかったか。 OA 5日 OB 7日 82² 18m 2 【水槽算】 空の水槽を満たすのに、 P管1本では6分、Q管1本では18分 かかる。P管1本とQ管2本を使うと、 満水までにどのくらいかかるか。 ○ A 3分20秒 ○ B 3分36秒 OC 4分30秒 ○D 4分36秒 3 【分割払い][ C 8日 OD 10日

③(1)の解説でなぜ直線mの式がy＝−x+kなのかがわかりません。 +kなのはわかりますがaがどうして1だとわかるのですか？

100(1+100) -225 していない。 =25. =-5 x= で、共通な解は7だけ は問題に適している。 (4)-x+a=0にx=2.3を (4-2b+a=0 19-3b+a=0 連立方程式として解くと, 6, x²+ar+b=01a-6, b-5 &1 k-2 2 +6x+5=0 これを解くと,r=1, -5 別解 x = 2,3を解にもつことが -brta=(x-2)(x-3) 右辺を展開すると の係数と定数を比較し 2+ax+b=0にα=6.b=5 x²+6x+5=0 これを解くと､x= -1, - 2 (1) 最小の自然数をxとすると､ x² + (x+1)²+(x+2)²+ (x+3)³=2 整理すると, +3r-70=0 これを解くと,x=7, -10 は自然数だから,x=-10は問題 ない。 x=7は問題に適している。 (2) n(n-3)=14 整理すると, ²-3-28=0 これを解くと,n=-4,7 は3以上の自然数だから、n=-4 適していない。 n=7 は問題に適して (3) 1/12n(n+1)=120 整理すると,n²+n-240=0 これを解くと, n=15, -16 nは自然数だから, n=-16は問題に ない。 n = 15 は問題に適している 3 (1) 直線ℓの式はy=x+2・・・・① 直線の式はy=-x+k...... ② ①,②を の連立方程式として解く k+2 2 が交点Bの座標を表す。 y=- となり, 連立方程 (2) 2次方程式 ar (3) 2つの2次方程式3r-28=0. tar-140 共 の値を決めよ。 ★ *4 2次方程式 tar+b=0を解くところを綴って2次方程式-beta め、2つの解は2と3になった。 正しい解を求めよ。 22 次の問いに答えよ。 学 ②2 連続する4つの自然数のそれぞれの平方をつくり、その和を求めたら294にな ■(2) 角形 (n≧3)の対角線の数は、1/12 n(n-3)で求められる。 対角線の数が4にな nの値がいくらのときか。 (3) がいくらのときか。 からぃまでの自然数の和は, 1/12 n(n+1)で求められる。和が120になるのは、 レベル2||| 右の図で, lは点A(0, 2)を通り, 傾きが1の直線で mは2点 (,0),(0,k)を通る直線である。 また, 点Bは2直線l m の交 点で,点Cは点Bからx軸にひいた垂線とx軸との交点である。 k>2のとき、座標軸の1目もりを1cmとして,次の問いに答 □ (1) 点Bの座標をんの式で表せ。 □ (2) 台形OABCの面積が23cm²のときkの値を求めよ。 76 m tk A B れか あ 点。 pQ 値」 you 3 T

(2)が分からないです。教えてください🙇‍♀️

問4 次の計算をしなさい。 10 √5 • (1) 3/5- (3) 2√/60-√√/35 V3 1 √5 (4) √3+√27-12 (2) √45+

DF:FC=5:2にどうやってなるのかがわかりません。

(3)x=CF C B 7 5 x E F 8 D

この時、東ヨーロッパで民主化運動が盛んになったのは何故ですか？

戦後の 国際社会 してみよう! 真を見て、ベルリンの 「多くの人が集まって 考えましょう。 から、アメリカとソ がどのように変化し えましょう。 100 ¥50 20 10 共通通貨「ユーロ｣ の国を除いて、共 使われ、 国境を自 ① ユーロを使 と ② EUに 着色し 気づ ょう。 冷戦はどのようにして終わり、その後の世界はどのように変化したのでしょ うか。 れん 1979(昭和54)年にソ連がアフガニスタンに 複致し、東西両陣営の対立が再び激化しまし た。 すでに経済が停滞し始めていたソ連は、軍事費の負担などに よって国力がさらに低下しました。 そこで, 1985年に成立したゴ ルバチョフ政権は,アメリカなどの西側陣営の国々と関係を改善⑤ するとともに, 共産党の独裁体制や計画経済の見直しを進めまし た。 しかし、 国内の政治と経済の立て直しは成功しませんでした。 p.201 このような中, 東ヨーロッパ諸国では民主化運動が高まり、 1989年に共産党政権が次々にたおれました。 また, ベルリンの 2 かべ 1 べ れいせん｡ しゅうけつ 壁が取りこわされ、米ソの首脳が冷戦の終結を宣言しました。 翌 10 年, 東西ドイツが統一し, 1991 (平成3)年にはソ連が解体しました。 その結果, アメリカが世界規模で軍事行動を行える唯一の超大国 ゆいいつ ちょうたいこく になりました。 冷戦の終結 国際協調への 動き 冷戦後,国際協調の動きも強まり, 十分に機 能していなかった国連は、 ほぼ全世界を代表 5 する国際機関として役割が高まりました。 また, 1975年から、 ようこくしゅのうかいぎ 要国首脳会議(サミット)が開かれています。 これに参加する8か この見開きの時期 ▼ 19 [世紀) SCAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 縄文 弥生 古墳 平安 鎌倉 室町 SIP 飛島 20 21 BEGA RUN 72

数学の問題でこれが分かりません！ 分かりやすく教えてください！

1/13 5 16 1 5 あるせんべい店で、のり味を315枚, かん ごま味を450枚, しょうゆ味を540枚焼いた。 いくつかの缶にこれらのせんべいを そ れぞれ同じ枚数ずつ余りがないように入 れる。 できるだけたくさんの缶をつくる とすると、缶の数は何個になりますか。 缶の個数は、315, 450, 540の最大公約数と なります。 JASSAGE CONS 1001 315=3X3X5X7 450=2X3X3X5X5 540=2×2×3×3×3×5 よって, 最大公約数は, 3×3×5=45 AB --001-50 45個