数Aの合同式の所なのですが、ａ²＋b²を4で割った時の余りが、0.1.2のいずれかである理由を教えてください。

274 次のことを合同式を利用して証明せよ。 4で割って3余る自然数 m は,整数 a, b を用いて m=a'+b? と表すことができない。 すべての整数nについて こロん= 0(mod 4) ペ=0°:o (mod 4) n=l(mod4) nシ2(mod4) だき 1(modf) 2=4=0(mod4) n=3(mod4) 2 n'e 3E q s | (mod+) よって整数a.6に対して a*+b=0t0 三 0 (mod4) a'tb'= 0+1= l1 ( mod4) atb°= (+( = 2 (mod4) ゆえに at 62をチで割ったときの余りは01、2のuずれか よって4で割って3余る自然数mは数整数の、bを用いて m= at+ b2 と表すことができないい。. のいすいれかであね。

［3］②解説お願いします🤲 あと，（2）の求め方はこれで良いでしょうか？［写真２］

に初めに入っ ンカーの中に ラインカーの 大阪府(一般入学者選抜) (2016年)-7 (証明) ェ=0のとき 19) 線分 CF の長さを求めなさい。( cm) T~図Iにおいて, 立体 ABC-DEF は五つの平面で囲まれてできた立体である。 △ABC は 石数をそれぞ BC = 5cm, AC = 4cm の二等辺三角形であり, ADEF は1辺の長さが4cmの正三角形 である。四角形 ADEB は,AD/ BE, ZADE = ZDEB = 90°, AD = 6cm, BE = 3cmの台 である。四角形 CFEB は CF / BE の台形であり,台形 CFEB =台形 ADEB である。四角形 ADFC は長方形である。 次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は,根号の中をできるだけ小さい自然 ニ 数にすること。 () 図Iにおいて, 0 次のア~カのうち,面 DEFと垂直な辺はどれですか。 すべて選び, 記 こことにした。 図I A a b 号を○で囲みなさい。( ア イウエオカ) イ 辺 AC 2000 40 ア 辺 AB ウ 辺 AD エ 辺BC オ)辺BE 3000 60 カ、辺 CF ②/△ABCの内角ZABCの大きさをαとするとき,△ABC の内角ZBAC D の大きさをaを用いて表しなさい。( 度)(18o-a)2 120-a を使ってライ 2。 E 入っている石 (2) 図Iにおいて,G は,Aから辺 BC にひいた垂線と辺 BCとの交点であ図I A 5, tの値をそ る。Hは,Gを通り辺 CF に平行な直線と辺 EFとの交点である。 線分 GH の長さを求めなさい。求め方も書くこと。 (求め方)( 25=1645-tor tr) cm) 7-25t10x 17 D S6-16 5 34=0x スー 5 3-k- 25:7 5- 25Gk Gf ィ3、見々5、26 st 25 25 図I 25 図Iにおいて.Iは辺 ABの中点であり, Jは辺 BC の中点である。Dと L1とJ, JとFとをそれぞれ結ぶ。 ADEF の面積を求めなさい。( 5 cm°) 立体IBJ-DEFの体積を求めなさい。( A C cm) ナ小さい自然 D F E

この問題分かりません。結構急いでいます。お願いします

(六)右の図の△ABCで, AM=MB, BN=NC, AN=AC= 8cmである。線分ANと線分CMの 交点をGとするとき, AGの長さを求めなさい。 A M Cm B N (七)右の図はある立体の展開図で, BELFC, BD=CD=DE=DF=6 cmである。このとき, A 次の問いに答えなさい。 F (1) 点Aと重なる点をすべて答えよ。 E B D (2) この展開図を組み立ててできる立体の体積を求 めよ。 cm C (3) この展開図を組み立ててできる立体で, 頂点Dから面ABFにひいた垂線の長さを求めよ。 cm

お願いします。

DABCDで点Eは点Aから辺BCにひいた垂線とBCとの交点です。また、点FはZBCDの二 等分線と辺ADとの交点であり、点GはFから辺CDにひいた垂線とCDとの交点です。 A ① ADFCが二等辺三角形であることを証明しなさい。 B E AE=FGであることを証明しなさい。 AE=FG

⑵よろしくお願いします

21 F 5 応用 7 40

6️⃣と8️⃣教えてください！ できれば途中式や、やり方などもお願いします🤲

F 口6 08A 右の図で,点DはBCの中点, 点FはCAの 延長上にある。DE: EF=2:1 のとき, AC: AF を求めなさい。 ) 四 A E *京中 u 京交 ME MA T 点 // ろ M 式 B 面D MOIA C 右の図のように, △ABC の 3 辺 BC. CA. ろ 来節面 AB の中点をそれぞれ D, E, Fとし, 線分 AF, FE を2辺とする平行四辺形をつくる。このとき, AD=KC であるごとを証明しなさい。 A K ち / / E B 8 技 8 A PaA Cロ S MM 9 Tot5チ京中 DA 8 右の図で, △ABC は二等辺三角形であり,点 四平 MAT D, E はそれぞれ, AB, AC の中点である。また, ACDF は正三角形, 四角形 BEDF は平行四辺形 である。次の問いに答えなさい。 口(1) BC=6.2cm として, BEの長さを求めなさ 平C 、 -0 D点交の さ /| XP D E い。 RC 口(2) CD と BE の交点をPとする。 平行四辺形 BEDF の面積は△CEPの面積の何倍か求めな さい。 F B C 2A 00 DC=DE

(1)の解答の、切り口の図形がなぜ長方形AFGDになるか分かりません🥲教えて下さい🤲

D 289 1辺の長さが 10 cm である立方体 ABCD-EFGH について, 次 の問いに答えなさい。 B 口(1) 3点A,D, Fを通る平面で切った切り口の図形の面積を求めなさ H い。 G 口(2) 3点A, C, Fを通る平面で切った切り口の図形の面積を求めなさ E F

解説お願いします。答えは二枚目です至急！(2)～(4)までです

68 -ニューウイング 出題率/数学 8 平行四辺形ABCD において, AB = 6cm, AD = 8cm, ZABC = 60°とする。辺 BC の中点をEとし, 線分 BD と線分 AE の交点を Fとする。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) AADF:ABEF の面積比を求めなさい。 (2) AABE の面積を求めなさい。 (3) AABF の面積は,平行四辺形 ABCD の面積の何倍ですか。 (4) 四角形CDFE の面積を求めなさい。 A (華頂女高) B E

どうして△DFCと面積が等しくなるのでしょうか？教えてください💭

(2) 下の図の、平行四辺形 ABCD で辺 AD、BC上 にそれぞれ点E、Fを、EF//AB となるようにと り、ACとEF の交点をGとするとき、図の中で、 ADFC と面積の等しい三角形をすべて答えなさ い。 A E D G AAFC AGBC AFFD B F C

２の（1）,（2）がわかりません！ 教えてください🙇‍♀️🥺

5| 1辺の長さが8cmの正方形の紙 ABCD を折ってできる図 図1 形について調べる。次の1,2の問いに答えなさい。 ただ P し,紙の厚みについては, ここでは考えないものとする。 次の説明の手順①~③にしたがって紙を折り,正三角 向な 乗 に 1 形をつくる。 0 正方形の紙の辺 AB を辺 DCに重なるように折り, に水を入れ 折り目の線分をつけてもとに戻す。 図1のように,頂点Cを通る線分を折り目とし て,頂点BがOでつけた折り目の線分上にくるよう に折る。このとき, 頂点Bの位置にある点を正三角 形の頂点Pとする。 役間は ③ 折った部分をもとにもどし, 点Pと,点B,Cを それぞれ結ぶと,正三角形 PBCができる。 次の(1),(2) の問いに答えよ。 (1)上の方法にしたがって,①でつけた折り目の線分と②で求めた頂点Pをそれぞれ定規とコ ンパスを使って作図せよ。ただし, 点Pの位置を示す記号Pも書き, 作図に用いた線は消さ ずに残しておくこと。 ( れ のプッフ 0Ie 8 T88E (2) A PBC の面積は何cm?か。 の楽】日 脂 31 図2 2 正方形の紙 ABCD を, 図2のように, 頂点Bが辺AD A B の中点に重なるように折り, 折り目の線分をEF, 辺 BC D が線分 DF と交わる点をGとする。次の (1), (2) の問いに 答えよ。 E (1)A AEBSA DBG であることを証明せよ。 G F A DBG の面積は何cm?か。ただし,求め方や計算過 程も書くこと。 Smo08対同回前 おち高