5 けいこさんは, A,B,Cの3つの箱と, 箱に入れる玉を用意して, たい
ちさんにクイズを出した。
次の会話文を読み, あとの問いに答えなさい。
けいこ:120 個の玉と, A, B, Cの3つの箱があります。 A, B, Cの箱
に,それぞれいくつかの玉を入れています。 ただし, 玉は,今か
ら言う条件を満たすように入れました。 条件をよく聞いて, A
の箱に入っている玉の個数を当ててみて。
一条件 ①
出来るだけ多くの玉を A, B, Cの箱に入れます。
10
・条件②
A, B, C の箱に入っている玉の個数の比は1:2:3 です。
たいち:はい、わかった! 簡単すぎるよ。 答えはア
個だね。
5
けいこ:正解! では,もう1つ条件を追加するよ。
-条件③
条件②の状態で,Bの箱からn個の玉を取り出し,Cの箱
n+6個入れます。 ただし, 追加する6個の玉はどの箱に
も入っていない余っている玉を使うこととします。
玉を移動させた後の, BとCの箱に入っている玉の個数の
比は1:3です。
たいち: nがいくつかも教えてくれないの?
けいこ: 教えないよ。
10
たいち:うーん……………。 わかった! だまされないぞ。
15
「BとCの箱に入っている玉の個数の比は1:3」 だなんて難し
いことを言っているけど、結局, 3つの箱に入っている玉の個数
の合計は、余っている6個分が増えるだけだから,条件②の時
点で3つの箱に入っていた玉の個数の合計は最大で
120-6=114 (個) だね。
だから, 答えは 19 個 !
けいこ: あれ? 違うよ。
(*)でも、確かにたいちさんの考え方だと19個になるね。
どうしてだろう。
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(1)
ア
にあてはまる数を答えなさい。
(2) 下線部(*)について、条件③のnに着目して, たいちさんの考え方
の誤りを指摘しなさい。 また, 条件 ①~③ をすべて満たすとき、この
クイズの正しい答えを求めなさい。
