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数学 中学生

解説ありですがそれでもわかりません。 解説の解説をお願いします🙇 4問だけです。よろしくお願いします。

37 (1) 最初に同じ目が出る確率は、 6 1 37 626 また,最初は異なる目が出るが,小さい目を出した人が,もう一度さいころを振り、大きい目と同じ目が出ても引 き分けとなる。 その確率は, × 6.5 15 63 6-36 よって、 1回の勝負をして引き分けになる確率は, 1 5 11 6 36-36 (2)最初にB君が 「6」 の目を出した場合, A君が逆転勝ちをすることはできない。 最初にB君が「5」の目を出し, A君が4以下の目を出したとき,次にA君が6の目を出せば逆転勝ちとなる。 1.4 1 4 その確率は, 13x1=216 最初にB君が「4」の目を出し, A君が3以下の目を出したとき、次にA君が5以上の目を出せば逆転勝ちとな る。 その確率は, 6 1.3.x=216 62 最初にB君が「3」の目を出し, A君が2以下の目を出したとき、次にA君が4以上の目を出せば逆転勝ちとな る。 その確率は, 1.23 6 62 x=216 最初にB君が「2」の目を出し, A君が1の目を出したとき,次にA君が3以上の目を出せば逆転勝ちとなる。 A君とB君がそれぞれ1個ずつさいころを持ち、次のようなゲームをする。 [1] 2人同時にさいころを振る。 [2] 同じ目が出たときは引き分けとする。 [3] 異なる目が出たときは, 「大きい目」 を出した人は何もせず,「小さい目」 を出した方がもう一度さいこ を振る。 [4] [3] において振り直して出た目と、 「大きい目」のうち、大きい方を出した人を勝ちとし、両者が同じときに 引き分けとする。 [1]から[4]までで1回の勝負とする。 また,「小さい目」を出した人が勝ったとき、逆転勝ちと呼ぶことにする。次の問いに答えよ。 (1) 1回の勝負をして引き分ける確率を求めよ。 (2) 1回の勝負をしてA君が逆転勝ちする確率を求めよ。 (3) 1回の勝負をしてA君が勝つ確率を求めよ。 1回の勝負で引き分けとなったとき、 2回目以降は次のようなゲームを続ける。 [5] さらに2人同時にさいころを振る。 [6] 同じ目か,または, 異なる目であっても目の差が1以内は引き分けとする。 目の差が2以上になったとき 大きい目を出した人を勝ちとする。 2回目以降は, [5]から[6] までを1回の勝負とする。 (4) 1回の勝負をして引き分けとなり、2回目も引き分け,3回目でA君が勝つ確率を求めよ。 その確率は、 1-1 4 4 626-216 最初にB君が 「1」 の目を出した場合, A君が逆転勝ちをすることはできない。 4 6 よって、1回の勝負をして、A君が逆転勝ちする確率は216216216216216 54 6 4 20 5 (3)(1) より 1回の勝負をして, 引き分ける確率は である。 11 36 11 25 よって、1回の勝負をして, 勝ち負けが決まる確率は,1-3636 25.1 25 A君B君のどちら勝つかは 1/2の確率なので、1回の勝負をしてA君が勝つ確率は、36×2=72 (4) A君の方が大きい目を出し、 目の差が2以上になるのは,次の場合である。 (A,B)=(6,4),(6,3),(6,2), (6,1),(5,3),(5,2),(5,1),(4,2),(4,1),(3,1)の10通り。 よって、2回目以降の勝負のルールの中で, A 君が勝つ確率は, 10 5 62 18 同様に考えて、2回目以降の勝負のルールの中で, B君が勝つ確率は、 5 18 5 84 ゆえに、2回目以降の勝負のルールの中で, 引き分ける確率は, 1-2・ = 18 18-9 したがって, 1回の勝負をして引き分けとなり、 2回目も引き分け, 3回目でA君が勝つ確率は, 11 4 5 36 xx18 55 =1458 (

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数学 中学生

確率の問題です。 (2)についての質問です。 回答は(1,4)(1,5)(1,6)…と同じ数が連続して出ない確率での計算になっていると思います。これは何故でしょうか。 サイコロなので同じ数が連続してでる可能性もあるのではないでしょうか。 この問題の答え、解き方を教えて頂... 続きを読む

3 2つの箱 A, B にボールが15個ずつ 入っている。 いま, さいころを続けて2回 投げ, 1回ごとに,次のルールにしたがって ボールを移動させる。 ルール . 1, 4,5,6の目が出たら, 出た目の数と同じ個数のボールを箱Aから 箱 B に移す。 2,3の目が出たら, 出た目の数の2倍の個数のボールを箱Bから箱 Aに移す。 (1) さいころを続けて2回投げたとき, 1回目に2の目 2回目に5の目が 出た。 ポールを移し終えたあとの箱Aのボールの個数を求めなさい。 (2) さいころを続けて2回投げたとき, 2回とも箱 A から箱Bにボールが 移る確率を求めなさい。 (3) さいころを続けて2回投げたとき, ボールを移し終えたあとの箱Aと箱B のポールの個数がどちらも15個で変わらない確率を求めなさい。 (1) 箱 A: 15 個 ①2×2=4個増える 19個 ②5個減る→14 個 (2) さいころを2回投げたときに 出る目の組み合わせは全部で6×6=36通り 1,4,5,6の中から2つの組み合わせは全部で12通り (1, 4), (1, 5), (1, 6), (4, 1), (4, 5), (4, 6) (5, 1), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 4), (6, 5) よって求める確率は 12 1 = 36 3 B (3) 2,3の目に着目すると (①, ②) = (2,4), (3,6), (4, 2), (63) 1 36 9 4 のときに 15個で変わらないので, 求める確率は

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