ここの青いマーカーのところについてです。 なぜこのような形になるのか教えて欲しいのと、この問題について詳しく教えて頂けると嬉しいです。。。

(3) (x+y)*−(x−y)* ={(x+y)²}² − {(x−y)²}² ={(x+y)²+(x−y)²}{(x+y)²-(x−y)²} ={(x²+2xy+y²)+(x²-2xy+y²)}+ x{(x+y)+(x−y)}{(x+y)-(x-y)} = (2x²+2y²)-2x-2y =8xy(x²+y²)

このようなときなぜ、An+1とAnをαという同じ記号で表せることが出きるんですか？ 値が違うから同じ記号ではダメなのかと思ったのですが、、、 よろしくお願いします🙇

Approach の漸化式 an+1-1=5(an-1) を展開して整理すると、次のようになる。 an+1=5an-4 よって、②の漸化式を満たす数列は、 ①の形に変形することで一般項を求めることができる。 そこで、②に対して、 等式 a=5a-4 ......3 とをαにおき換えた等式 を満たすαを考える。 このとき, an+1=5am-4 -) a =5a-4 at-α=5(an-α) i ② ③ より an+1-α=5(an -α) ③からαを求めると, α=1であるから、②は, と変形できる。 an+1 -1=5(an − 1) an+1=pan+q *-)a=pato an+1-α=plan-α) 1 一般に,p, qが0でない定数でp≠1のとき, 漸化式 an+1=pan + q は, a = pa+qを満た すαを用いて次の形に変形することができる。 an+1-α=plan-α) このことを利用して,次の問題を考えてみよう。

数2の数列です。(1)の(ii)なのですが、なぜ1/2nでくくりだすんですか？

284 第7章 数列 練習問題 5 (1) 次の和を計算せよ. (i) Ź (k²+2k+3) (2) 次の和を計算せよ. (i) 1².2+2².3+·····+n²(n+1) (ii) 1·n+2.(n-1)+3· (n − 2) + +n·1 精講 「多項式」で表されるような数列の和を, 効率良く計算することがで 和の公式 ①~④と和の法則を組み合わせることで,一般項が「kの きます.ただし, シグマを「分配」 することができるのは, 数列の「和」のと きだけですので, 「積」 の場合は n k=1 のようにシグマを分けることはできません. 一般項に積が含まれている場合は、 まず式を展開して和の形にしてから,シグマを「分配」してあげます。 解答 和の公式 n 2ab₂ = ªx 2b₂ ak k=1 k=1 k= n n (1Xi) (k²+2k+3)= Σk²+2k + 23 和の性質 ④ k=1 k=1 和の性質 B (ii) (3k-1)² = k=1 n k=1 k=1 3 n = Σk² +2k+3Σ1 k=1 k=1 n =9. • n(n+1 n -n(n+1) (2n+1) +2• n(n+1 -n{(n+1)(2n+1)+6(n+1)+18} -n (2n²+9n+25) n(2 × できない k=1 (ii) Σ (3k-1)² = Σ (9k² −6k+1)<EHLCHOEEKFZ 展開して和の形を k=1 k=1 作る n =9Σk²-6Σk+Σl 和の性質 A, B k=1 n k=1 -n(n+1)+3n n(n+1)(2n+1)-6･ -n(n+1)(2n+1)-3n(n+1)+n •6• _—_n(n+1)+n< 訓でくくる 和の公式 12/2でくる (2Xi =1/11n{3(n+1)(2n+1)-6(n+1)+2}=n(6n²+3n-1)

数Ⅱの等式の証明の問題がわかりません💦‼︎ 比の値をkと置く、などは理解できたのですが、青丸から緑丸になる途中式がわからないので、左辺右辺ともに教えていただきたいです！ お願いします🙇🏻‍♀️‼︎

☐(2)* 1/6=1/(b+d≠0)のとき, 3 a³ 62 ++ c'__ (a+c)3 d² (b+d)²

高１数学です ᵕ᷄≀ ̠˘᷅💦 練習14の （3）、（4）の計算方法がわかりません😵‍💫 答えや解説も ないです(><)

因数分解 x2-x-6=(x+2)(x-3) のように、1つの多項式を, 1次以上の多項式の積。 71- の形に表すことを,もとの式を因数分解 するという。 このとき,積を作っ TERSE ている各式を,もとの式の因数という。 コ 3 5 式を因数分解するとき, 共通な因数をくくり出すこと, 因数分解の公式B を利用することが基本である。 更に、式の特徴に着目した工夫を加えるこ とで、複雑な式も因数分解することができる。 01+x8 A 共通な因数をくくり出す vas-1 ( dA0+358A- De 式を因数分解するとき, まず, 各項に共通な因数があれば AB+AC=A(B+C) によって, その共通因数を括弧の外にくくり出す。 例 13 SED 練習 次の式を因数分解せよ。 14 (1)9x2y²-6xy=3xy2・3x-3xy.2y=3xy2 (3x-2y) (2) (a-b)x+(b-a)y=(a-b)x- (a-b)y=(a-b)(x-y) 終 (1) 2x2y-6xy2+10xyz 7187 (b+x₂)(d,+ (3) a(x-y)-bx+by FOX RADOST+T+28 (2) 4xy²z-x²yz²+2xyz x(od +bb) (4) y(5x-3)+2 (3-5x) B 因数分解の公式 38=31 展開の公式を逆にみると. 因数分解の公式が得られる。 因数分解の公式 KUO 次の因数分解の公式1~3は,既に中学校で学んだものである。 15--11 1-1 S-bl 1a²+2ab+b²=(a+b)', a²-2ab+b²=(a-b)2 2a²-b²=(a+b)(a-b) (84) S 2 no²+ (athlutab-(mtal(oth) 20 第1章 数と式 DE

工夫して展開しないといけないのですが分からないです。教えてください！

次の式はどのように展開することができるか2通り以上の方法で説明せよ。 (x+2)(x+3)(x-2)(x-3)

問1から、問4までの答えを教えてほしいです！

4 8 第1章 数と式 第1節 多項式 1 多項式とその加法, 減法 単項式と多項式 5, 2x, 3x2, -4xyのように, 数や文字, およびそれらを掛け合わせた 式を単項式といい, 掛け合わせている文字の個数をその単項式の次数 数の部分を係数という。 数や量について考えるとき, 文字を含んだ式でそれらを表すことが多い。 この節では、文字を含む式の取り扱いについて学んでいこう。 5や4のように, 数だけからなる単項式の次数は0とする。 ただし, 数0の次数は考えない。 例 単項式2xの次数は1で, 係数は2である。 1 単項式4xy の次数は4で, 係数は-4 である。 問 1 例 2 次の単項式の次数と係数を答えよ。 (1) -2x (2) x 2 (3) -xzy2 2種類以上の文字を含む単項式では,特定の文字に着目して係数や次数 を考えることがある。 この場合、 他の文字は数と同じように扱う。 単項式4x2y3 は, x に着目すると次数は2で, 係数は 4y3 y に着目すると次数は3で, 係数は 4.x² 次の単項式の[ ]内の文字に着目したときの次数と係数を答えよ。 (2) axy [x], [y] 問 2 (1) 5xy [x], [y] 2x²x+5のように, 単項式の和として表される式を多項式といい, その1つ1つの単項式2x, x, 5を、その多項式の項という。 単項式は, 項が1つの多項式と考えることができる。 単項式と多項式を合わせて整式ということがある。

紫で囲った部分の考え方の解説をして欲しいです🙇🏻‍♀️

3 2 次方程式 x2 + 2(a +1)x + α + 7 = 0 の異なる2つの解が ともに1より大きくなるような定数aの値の範囲を求めよ。 [解] 2 つの解を α, β とし, 判別式を D とする。 D 異なる 2 つの実数解をもつから、10より a<-3, = また, 解と係数の関係より (a + 1)2 − (a + 7)=a²+a-6= (a+3)(a-2) a+β=-2(a+1), aβ = a +7 であり,α,β がともに1より大きいから a-1>0, B-1>0 が成り立つ。 よって よって (a-1)+(β−1)=α+β-2=-2a-4>0 8-11/² ² + 8- 10 3 である。 2 <a a<-2 (a-1)(β−1)= αβ - (a + β) + 1 = a + 7 + 2 (a + 1) + 1 ba+p-24-20 ①, ②, ③ より α の値の範囲は く <a < -3 10 a> - 200 3 =3a+10 > 0 . 表

この解法の解説をお願いします。

[2] limxsin x→∞ 0x00 1 x sin =lim X48 =1. 1 1 x x 011 0 1 → (4-0)

これってどういう経緯でこの形になるのですか…？ 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💭

(x+y)(x−y) x-y (x+y)(x-y)+(x+y)z x-y+z